¿Que es la expresión habitual de la formula de Wilson?.
Una determinada Empresa presenta los siguientes datos:
- demanda anual 1.359 unidades
- costo de almacenamiento, expresado en forma de tasa anual "ad valorem" 18%
- costo de lanzamiento de un pedido $5 por pedido
- costo de adquisición del producto $100
Aplicando la formula de Wilson se deduce que el tamaño optimo de pedido (LEC o EOQ) es de 27.48 unidades (redondeado a 28 unidades), por lo que la empresa deberá lanzar unos 49 pedidos al año. Si en vez de haber utilizadas unidades para el cálculo hubiéramos utilizado datos de precio para las ventas anuales, el tamaño óptimo de pedido aparecería también expresado en precio.
La generalización de esta formula a otros supuestos mas próximos a la realidad (como, por ejemplo, costos de transporte variables con el tamaño del pedido, bonificación por volumen, demandas variables y probabilísticas, etc.) es analíticamente sencillo, aunque con serias dudas en los casos mas complicados acerca de la rigurosidad matemática del empeño.
Considerando el ejemplo anterior añadiendo una nueva condición:
- A partir de las 32 unidades de compra el proveedor aplica un descuento del 5% sobre el total de la compra.
En este caso la hipótesis del modelo de Wilson se modifica en el sentido de que el costo de adquisición del inventario deja de ser no evitable y pasa a ser relevante para el análisis.
Al costo implícito en la Formula de Wilson, que fue el indicado en el epígrafe d) anteriormente expuesto, habría que sumar el costo de adquisición. En consecuencia, el costo total del lote económico de compra seria el siguiente:
C = 5* (1359/32) + 0,18 * 100 * (28/2) + 100 * 1359 = $ 136.395,00
Supongamos ahora que, en lugar del lote económico de compra antes calculado, adquirimos el mínimo número de unidades necesarias para conseguir el descuento, es decir 32 unidades a $95 c/u, el costo total seria:
C = 5* (1359/32) + 0,18 * 95 * (32/2) + 95 * 1359 = $ 129.591,00
Como el nuevo costo total resulta inferior al anterior, la decisión optima seria adquirir en cada pedido el numero de unidades más próximo a 28 que de lugar al descuento ofrecido, en este caso 32 unidades.
En un caso tan sencillo como este, para evitar riesgos en el uso combinado del lote económico de compra (28 unidades indicadas mas atrás) y el nuevo limite (que no tenemos la seguridad que sea el optimo) de 32 unidades, lo idóneo seria simular con la ayuda de una hoja de calculo la evolución del costo total del Reaprovisionamiento para distintas hipótesis del tamaño del pedido, y elegir la que presente un costo mínimo.
REAPROVISIONAMIENTO CONTINUO: EL PUNTO DE PEDIDOS
Pudiéndose Calcular con relativa simplicidad el tamaño óptimo de pedido, con la ayuda de la formula de Wilson, la siguiente pregunta que cabria formular seria:
¿Cuanto pedir?
En los modelos de reaprovisionamiento continuo los inventarios se controlan continuamente y el pedido se cursa en el momento en que los inventarios decrecen hasta una cierta magnitud o " punto de pedido" (en ingles "order point"). La cantidad a pedir entonces seria el lote económico de compras. (LEC o EOQ).
Si se respetan escrupulosamente las hipótesis en las que se basa el modelo de Wilson (en concreto, lo que establece que el plazo o periodo de reposición, lead-time, es nulo), el punto de pedido aparecería cuando el nivel de inventarios fuera igual al stock de seguridad. En un caso más general, con el periodo de reposición no nulo, el punto de pedido aparecería cuando el nivel de inventarios fuera igual a la suma del stock de seguridad mas la demanda que previsiblemente habría que atender durante el periodo de reposición. Es decir:
Punto de pedido = demanda durante el lead-time + stock de seguridad
REAPROVISIONAMIENTO PERIODICO
En el caso de los modelos de reaprovisionamiento periódico la respuesta a la pregunta ¿cuanto pedir? Es aparentemente sencillo: se lanza una orden de pedido cada cierto tiempo previamente establecido (una vez por semana, o una vez por mes, por ejemplo), denominado periodo de reaprovision. La cantidad a pedir en ese momento (en ingles "order quantity") será la que restablece un cierto nivel máximo de existencias, o "nivel objetivo".
Este modelo de reaprovisionamiento tiende a utilizarse cuando existen demandas reducidas de muchos artículos y resulta conveniente unificar las peticiones de varios de ellos en un solo pedido para reducir los costos de lanzamiento o para obtener descuentos por volumen.
El nivel objetivo de existencias seria, en la hipótesis de periodo de reposición nulo, aquel que garantiza los suministros durante el periodo de revisión. Es decir, la demanda prevista en dicho periodo mas un stock de seguridad asociado a dicho periodo si la demanda fuera (caso real) de un tipo probabilista. La cantidad a pedir en cada uno de los momentos preestablecidos seria la diferencia entre los stocks existentes y el stock objetivo.
Si añadimos ahora el supuesto de que el periodo de reposición no es nulo, el nivel objetivo antes calculado habría que sumarle la demanda prevista durante el plazo de reposición, ya que si solamente solicitamos en el momento de la revisión la diferencia entre los stocks existentes y el stock objetivo antes definido, en el momento de la reposición del pedido, algunos días (o semanas) después, no llegaríamos a alcanzar dicho objetivo. En resumen tendríamos que:
Nivel objetivo = Demanda durante el lead-time +
Demanda durante el periodo de revisión +
Stock de seguridad
El periodo de revisión suele ser fijado por razones de índole practico, relacionadas con las pautas temporales de gestión de la empresa, y por eso san tan frecuentes periodos de revisión semanales, quincenales, mensuales, trimestrales, etc. Sin embargo la fijación del periodo de revisión cabe relacionarla, buscando el óptimo, con el concepto de lote económico de compra (LEQ o EOQ).
De acuerdo con este criterio, el periodo de revisión debería coincidir o aproximarse en lo posible al intervalo medio entre dos pedidos que corresponde al lote económico de compra.
Puede suceder que el periodo de revisión coincida con una unidad de tiempo exacta (día, semana, mes, trimestre), si no fuera así, habrá que adecuar la revisión según el buen sentido común del responsable.
Muchas veces el pedido a realizar es diferente al lote económico de compra. Ello significa que los costos del inventario cuando se utiliza el modelo de reaprovisionamiento periódico suelen ser superiores a los costos del modelo de aprovisionamiento continuo (conclusión evidente) y solo aplicaremos el modelo de reaprovisionamiento periódico cuando sea muy difícil o caro realizar el seguimiento continuo de los inventarios o surjan economías de escala al simultanear pedidos de múltiples referencias.
