Funciones matemáticas - Función constante II

Definición:

Es una función cuyo dominio y codominio es el conjunto de números reales. Su fórmula es:

¦ : Â ® Â / ¦ ( x ) = k

y su  representación gráfica es una recta paralela al eje de abscisas que intercepta al eje de ordenadas en el punto (0; k).

Clasificación:

La función constante no es inyectiva ni sobreyectiva pues:

1. Sea x1 ¹ x2, por ejemplo  x1 = 1 Ù x2 = 2  Þ  ¦(x1) = k Ù ¦(x2) = k \ ¦(x1) = ¦(x2)  por lo tanto no es inyectiva.

2. Img ¦  = { k}  y Codom ¦ = Â por lo tanto no es sobreyectiva pues          y = m con m ¹ k no tiene preimágen.

Es creciente pues:

" x1, x2 Î Dom ¦, si x1 < x2 Þ ¦ ( x1) £¦ ( x2)

Es una función par pues:

" x Î Dom ¦ : ¦ (x) = ¦ (-x