Funciones matemáticas - Función coseno

Definición:



Es una función definida de reales en reales cuya fórmula es:

¦ : Â ® Â / y = cos x

El conjunto imagen es el intervalo [ -1; 1]. Esta función es una de las denominadas circulares ya que la imagen para cada elemento del dominio está definida por el cociente entre los catetos e hipotenusa de un triángulo rectángulo definido por el radio vector de una circunferencia trigonométrica ( radio = 1), el eje de abscisas  y el eje de ordenadas, en este caso se define cos x = cateto adyacente / hipotenusa.

Su período es 2p .

Los ceros de la función son los x que responden a :

x = (2k + 1) p/2 , con k Î Z

Clasificación:

 

No es una función inyectiva ni sobreyectiva porque:

1. Dos elementos distintos del dominio que difieran en 2p tienen igual imagen, por lo tanto no es inyectiva.

2. Existe por lo menos un elemento del codominio, por ejemplo y = 2 que no tiene preimágen.

Es una función par ya que  elementos opuestos tienen imágenes iguales.

Si se considera todo su dominio no se puede decir nada acerca de si es o no estrictamente creciente o decreciente. Hay que considerar el análisis por intervalos.