Matemáticas - Historia de las Matemáticas

Históricamente, las matemáticas surgieron con el fin de hacer los cálculos en el comercio, para medir la tierra y para predecir los acontecimientos astronómicos. Estas tres necesidades pueden ser relacionadas en cierta forma con la subdivisión amplia de las matemáticas en el estudio de la estructura, el espacio y el cambio.

El estudio de la estructura comienza con los , inicialmente los y los .
Las reglas que dirigen las operaciones aritméticas se estudian en el , y las propiedades más profundas de los números enteros se estudian en la . La investigación de métodos para resolver ecuaciones lleva al campo del . El importante concepto de vector, generalizado a espacio vectorial, es estudiado en el , y pertenece a las dos ramas de la estructura y el espacio. El estudio del espacio origina la , primero la y luego la .

La comprensión y descripción del cambio en variables mensurables es el tema central de las ciencias naturales, y el . Para resolver problemas que se dirigen en forma natural a relaciones entre una cantidad y su tasa de cambio, y de las soluciones a estas ecuaciones, se estudian las ecuaciones diferenciales.

Los números usados para representar las cantidades continuas son los . Para estudiar los procesos de cambio se utiliza el concepto de . Los conceptos de derivada e integral, introducidos por Newton y Leibniz, juegan un papel clave en este estudio, que se denomina .

Por razones matemáticas, es conveniente para muchos fines introducir los números complejos, lo que da lugar al .

El consiste en estudiar problemas cuya incógnita es una función, pensándola como un punto de un espacio funcional abstracto.

Un campo importante en matemáticas aplicadas es la probabilidad y la , que permiten la descripción, el análisis y la predicción de fenómenos que tienen variables aleatorias y que se usan en todas las ciencias.

El investiga los métodos para realizar los cálculos en computadoras.

Crisis históricas de las matemáticas

Las matemáticas han pasado por tres crisis históricas importantes:

1.       El descubrimiento de la inconmensurabilidad por los griegos, la existencia de los que de alguna forma debilitó la filosofía de los .

2.       Aparición del en el siglo XVII, con el temor de que fuera ilegitimo manejar infinitesimales

3.       La tercera fue el hallazgo de las antinomias, como la de Russell o la paradoja de Berry a comienzos del siglo XX, que atacaban los mismos cimientos de la materia