Matemáticas - Ramas de la Ciencia

En realidad, las numerosas ramas de la matemática están muy interrelacionadas. He aquí una lista de secciones a considerar en su estudio:

Los números

Números∞ -- Números naturales∞ -- Números enteros∞ -- Números racionales∞ -- Números reales∞ -- Números complejos∞ -- Cuaterniones∞ -- Octoniones∞ -- Sedeniones∞ -- Números hiperreales∞ -- Números infinitos∞ -- Dígito∞ -- Sistema de numeración∞

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Matemática del cambio

Cálculo∞ -- Cálculo vectorial∞ -- Análisis∞ -- Ecuaciones diferenciales∞ - Sistemas dinámicos y teoría del caos∞ -- lista de funciones∞ -- logaritmo∞

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Estructuras matemáticas

Álgebra abstracta∞ -- Teoría de números∞ -- Geometría algebraica∞ -- Grupos∞ -- Monoides∞ -- Análisis∞ -- Topología∞ -- Álgebra lineal∞ -- Teoría de grafos∞ -- Teoría de las categorías∞ -- Anillos∞

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Espacios

Topología∞ -- Geometría∞ -- Geometría algebraica∞ -- Geometría diferencial∞ -- Topología diferencial∞ -- Topología algebraica∞ -- Álgebra lineal∞

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Matemática finita∞

Combinatoria∞ -- Teoría de conjuntos∞ -- Estadística∞ y probabilidad∞ -- Teoría de la computación∞ -- Matemática discreta∞ -- Criptografía∞ -- Teoría de grafos∞

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Matemática aplicada∞

Mecánica∞ -- Cálculo numérico∞ -- Optimización∞ -- Matemática discreta∞ -- Estadística∞ y probabilidad∞ -- Fractales∞

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Teoremas y conjeturas famosas

Teorema de Fermat∞ -- Hipótesis de Riemann∞ -- Hipótesis del continuo∞ -- P=NP∞ -- Conjetura de Goldbach ∞-- Conjetura de los primos gemelos∞ -- Teoremas de incompletitud de Gödel∞ -- Conjetura de Poincaré∞ -- Argumento de la diagonal de Cantor∞ -- Teorema de Pitágoras∞ -- Teorema fundamental del Cálculo Numérico∞ -- Teorema Fundamental del Álgebra∞ -- Teorema de los cuatro colores∞ -- Lema de Zorn∞ -- Identidad de Euler∞

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Fundamentos y Métodos

Filosofía de las matemáticas∞ -- Intuicionismo∞ -- Constructivismo∞ -- Fundamentos de las matemáticas∞ -- Teoría de conjuntos∞ -- subconjuntos difusos o flojos∞ -- Lógica simbólica∞-- Lógica difusa o floja∞ -- Teoría de modelos∞ -- Teoría de las categorías∞ -- Prueba de los teoremas∞ -- Axiomática∞ --Inducción∞

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Historia de las matemáticas. El mundo de los matemáticos

Historia de las matemáticas∞ -- Matemáticos∞ -- Medallas Fields∞ -- Los Problemas del Milenio∞ -- Unión Matemática Internacional∞ -- Competiciones matemáticas∞

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Matemáticas recreativas

Arte matemático∞ -- Criptogramas∞ -- Juegos matemáticos∞ -- Matemáticas en el arte∞ -- Acertijos matemáticos∞ -- Cuadrados mágicos∞ -- Plegados∞ -- Papiroflexia∞


Se dice que las matemáticas abarcan tres ámbitos:

1.       Aritmética∞

2.       Geometría∞, incluyendo la Trigonometría∞ y las Secciones cónicas∞

3.       Ánálisis matemático∞, en el cual se hace uso de letras y símbolos, y que incluye el álgebra∞, la geometría analítica∞ y el cálculo∞.

Cada una de estas categorías se divide a su vez en pura o abstracta, en donde se consideran las magnitudes o cantidades abstractamente, sin relación a la materia; y en aplicada, la cual trata las magnitudes como substancia de cuerpos materiales, y por consecuencia se relaciona con consideraciones físicas.