Solucion de Ecuaciones de Segundo Grado - Ecuaciones cuadraticas

Una ecuación del tipo: a[ f(x)]2 + b[ f(x)] + c = 0 es una ecuación cuadrática, el símbolo f(x) denota que dicha expresión debe aparecer en los dos corchetes.

Ejemplo            (X2 + 6)2 – 17(X2 + 6) + 70 = 0

Por lo que podemos ver existe en esta ecuación X2 + 6 en el lugar de X por lo que podríamos convertir en Z ese valor y de esta manera obtener una ecuación mas fácil de manejar, es decir Z = X2 + 6 y luego sustituir X.

Ejemplo Z2 -17Z + 70 = 0                    (Obtenemos una ecuación que podemos resolver por cualquier método posible y además mas manejable)

Resolviendo la ecuación anterior por medio de factorizacion tenemos

Z2 – 7Z + 70 = 0

Z2 – 7Z -10Z + 70 = 0

(Z-7)(Z-10) = 0

Z1 = 7

Z2 = 10

Pero como Z = X2 + 6

Sustituimos el primer resultado Z1 = 7 = X2 + 6

X1 = +/- 1

X2 = +/- 2

Por lo tanto las raíces de la ecuación original son

1, -1, 2, -2