SLA-JB: Déjenos defender causas que no son nuestras. Ustedes denuncian a estos autores por hablar prolijamente de teorías científicas y por el uso indebido de cierta terminología, pero permítanos decirle que tal vez eso sea algo injusto. Puede ser lógico que autores no especialistas usen términos de las ciencias naturales y de las ciencias formales con cierta imprecisión. Ustedes, por ejemplo, citan el caso de una ecuación mal copiada por Latour (nota 4, p. 132), pero aquí, como en muchos otros asuntos, quien esté libre de pecado que tire la primera piedra. Ustedes son físicos-matemáticos, físicos-teóricos, y, sin embargo, en este libro, no en sus ensayos más científicos, creemos que se les han «colado» algunas imprecisiones. Así, en la p. 41, en la nota 8, ustedes escriben: «Un número se llama «irracional» cuando no se puede expresar como la razón de dos números enteros». Y ponen los ejemplos de la raíz cuadrada de 2 o de p. Luego siguen: «Los números «imaginarios», por su parte se introducen como soluciones de las ecuaciones polinómicas que tienen soluciones entre los números reales...» Pero, como es lógico, debería decir no que «tienen soluciones entre los números reales» sino que «no tienen soluciones entre los números reales».
Sokal: Obviamente. Es un error que se deslizó, es un simple error tipográfico. Pedimos disculpas.
SLA-JB: Pero, por ejemplo, en la pág. 55...
Sokal: (dirigiéndose a la compañera de editorial Paidós): Anota todos los errores tipográficos, por favor. Gracias.
SLA-JB: No sabemos si este es un error tipográfico. En la p. 55, final de la nota 3, ustedes afirman: «De un modo más general, se puede demostrar que cada conjunto infinito se puede poner en correspondencia uno-a-uno con algunos de sus subconjuntos». Pero definido así, y aunque el «algunos» les salve un poco, cualquier conjunto es infinito porque cualquier conjunto se puede poner en correspondencia biunívoca consigo mismo. Ustedes deberían haber escrito aquí «con algunos de sus subconjuntos propios».
Sokal: Propios, efectivamente.
SLA-JB: Y no lo hacen. Decimos esto por lo que discutíamos anteriormente. Si ustedes, que son físicos teóricos, cometen algún desliz, cosa probablemente inevitable, con más razón personas que no son de su campo pueden cometer algunos errores de más calado.
Sokal: La pregunta tiene dos partes. La primera parte requiere defender nuestro propio libro contra acusaciones de haber cometido errores. El otro tema es defender nuestra crítica de esos autores, crítica que no tiene nada que ver con errores tipográficos ni con pequeños deslices.
En primer lugar, muchas gracias por haber señalado que se nos escapó un «no». Si miran la edición inglesa o francesa, verán que hay un «no» en esa definición. Podemos corregirlo para futuras reediciones.
En cuanto a la otra frase, tienen razón en cuanto que si escribiéramos para un público científico hubiéramos escrito «subconjuntos propios». Soy muy consciente de ello. En todo caso, no pretendíamos definir el concepto de conjunto infinito sino señalar una de sus propiedades. Fue una decisión pedagógica omitir la palabra «propios», visto que estábamos escribiendo para lectores no científicos, de los que no podemos suponer que entenderían lo que es un subconjunto propio. Decidimos omitir el adjetivo «propio» para no crear más confusión y, en realidad, no me acuerdo si en las ediciones francesa o inglesa hemos hecho lo mismo. No es una cosa muy importante.
Ahora bien, pasemos a la parte más importante de la pregunta. ¿Qué es lo que han hecho estos autores? Mantengo que no se trata de errores tipográficos, ni de pequeños deslices, ni de pequeños errores. Si fuera así tendrían toda la razón para sostener que no tiene sentido escribir todo un libro con el título de Imposturas intelectuales, para criticar pequeños errores por parte de no especialistas. Pero no se trata de pequeños errores.
Por ejemplo, lo que han señalado de Latour lo han cogido de una nota de pie de página en la cual decimos «Digamos de pasada que Latour copió mal estas ecuaciones». Obviamente, el centro de nuestra crítica no tiene que ver con el hecho de que Latour copie mal ciertas ecuaciones. Entendernos así es ridículo. Nuestra crítica, en este caso, está centrada en el hecho de que él pretende hacer afirmaciones profundas sobre el contenido de la teoría de la relatividad, de sus implicaciones filosóficas y sociológicas, sin comprender algunos de los puntos claves de esa teoría.
En cuanto a los otros autores, creo que su situación es aún peor que la de Latour. Puedo decir honestamente que el capítulo que hemos dedicado a Latour es el más débil del libro, en el sentido de que las imposturas de Latour son menos graves que las de Lacan o Kristeva, por ejemplo, o las de Deleuze o Guattari. No se trata, ni siquiera en el caso de Latour pero sobre todo en el caso de los demás, de meros errores. Se trata de tirar palabras eruditas a la cara del lector sin preocuparse por su significado y sin preocuparse por explicar su significado a sus lectores -que se supone que, en general, no son científicos- y, sobre todo, sin preocuparse por dar argumentos sobre la relevancia de estos conceptos o términos científicos en los campos que quieren estudiar.
Por ejemplo, Kristeva cita fórmulas y teoremas extremadamente rebuscados de la lógica matemática. Son partes de la lógica formal que no son utilizadas en el 99% de los trabajos publicados en revistas especializadas de matemática, que no aparecen que yo sepa en física (y yo soy físico-matemático), y ciertamente nunca son utilizados en química o biología. Sin embargo, ella pretende que son conceptos clave para una teoría del lenguaje poético. Pero obviamente sin proporcionar el menor razonamiento, sino, simplemente, tirando esas palabras a la cara del lector para intimidarlo, para impresionar al lector no científico.
La crítica que acaban de formular puede sonar verosímil para quien no haya leído el libro. Suena verosímil a priori si no se han leído los extractos que nosotros criticamos, pero si se leen cuidadosamente te das cuenta de que no se trata de meros errores. Es un hecho interesante que en la mayor parte de las reseñas favorables a nuestro libro se reproducen algunos de los textos de Lacan, de Kristeva, de Irigaray o de Deleuze que criticamos, para dar al lector de la reseña una idea de lo que estamos criticando; mientras que las reseñas desfavorables suelen mantenerse a un nivel de abstracción. Quieren defender el derecho de las ciencias sociales o de la filosofía a importar conceptos de otros campos teóricos, quieren defender el derecho a la metáfora, quieren defender el derecho al pensamiento complejo. Ahora bien, nosotros estamos a favor de todos esos derechos, pero todo esto no tiene nada que ver con defender la validez de los textos concretos que nosotros criticamos en el libro.
SLA-JB: Permítanos seguir en la línea de defensa anterior...
Sokal: Claro, claro, es así como podremos llegar a algún conocimiento, confrontando los argumentos.
SLA-JB: Hay otra cosa que le queríamos comentar y es que las interpretaciones que ustedes hacen de los textos que citan tal vez no sean las únicas posibles.
Sokal: Es posible. Vamos a ver.
SLA-JB: En algunos casos, otras lecturas, otras interpretaciones de los textos, podrían estar más próximas a las posibles intencionalidades del autor. Usted citaba anteriormente a Lacan y a Kristeva. Nosotros queríamos discutir con usted dos textos, uno de Lacan y otro de Kristeva.
Sokal: Perfecto.
SLA-JB: En la página 41 de su libro, ustedes citan un texto de Lacan.
Sokal: Sobre los números irracionales e imaginarios.
SLA-JB: Efectivamente. Nosotros coincidimos con usted en que no es fácil ver la función teórica de las metáforas usadas aquí por Lacan, pero no vemos que, necesariamente, Lacan confunda, tal vez sí, las nociones de número irracional y número imaginario.
Él sostiene en el texto que comentamos que «... la vida humana se podría definir como un cálculo en el que el cero sería irracional». Punto y seguido. Nos aclara explícitamente que esta fórmula no es más que una imagen, una metáfora matemática. Y luego nos indica el uso que él hace del término «irracional». Y dice: «Cuando digo irracional, no me refiero a cualquier estado emocional insondable, sino precisamente a lo que se denomina un número imaginario...» y luego continua con el ejemplo de la raíz cuadrada de -1. De ahí nosotros no inferimos que él confunda número irracional con número imaginario sino, más bien, que usa el término «irracional» al definir metafóricamente la vida humana y luego lo define como él cree más conveniente.
Sokal: ¿Define irracional como equivalente de imaginario? Es posible, pero sería muy extraño utilizar para ello dos palabras, o más bien varias palabras, que tienen sentido matemático-técnico. Está hablando de fórmulas y en matemáticas «cero» es un concepto matemático, e «irracional» es otro término matemático, al igual que «imaginario».
SLA-JB: Pero aquí, en este contexto, tal vez con «irracional» se quiera significar no imaginable, no intuible, o algo similar.
Sokal: Sí, sí, pero sería extraño, muy extraño, utilizar tantos términos de la matemática para ello. No hay que olvidar que usa algunos de ellos, por ejemplo «imaginario», claramente en su sentido técnico; sería entonces extraño utilizar el término irracional, que también tiene un significado matemático, no en su significado matemático sino como mero sinónimo de otra palabra, imaginario, usada en su sentido técnico. Resultaría todo ello muy extraño.
Pero tengo que decir que el nudo gordiano, el centro de nuestra crítica no está en el uso de las palabras «irracional» o «imaginario» sino en que está tirando a la cara del lector una supuesta metáfora matemática que no parece tener sentido desde un punto de vista matemático y, además, él no explica a sus lectores no científicos qué está tratando de decir con «La vida humana se podría definir como un cálculo en el que el cero sería irracional». Quiera decir lo que quiera decir «irracional», ¿qué sería un cálculo en el que el cero sería irracional, y qué tendría que ver con la vida humana? Parece más un aforismo que un razonamiento. Lacan está dictando desde la posición del «gran pensador» y, desde ella, puede decir lo que quiera sin preocuparse por el sentido de sus palabras. Decir cosas como que «la vida humana se podría definir como un cálculo en el que el cero sería irracional», aforismos de ese género, son típicos de escritos religiosos, porque se sabe que los escritos religiosos no tienen sentido racional y que están allí para dar una apariencia de profundidad inalcanzable para el lector ordinario, y me parece que muchos textos de Lacan desempeñan la misma función, que hay una cierta afinidad entre algunos de sus escritos y los textos religiosos.
También tengo que subrayar que ese texto que acaban de citar no es el peor texto sobre los números irracionales. Lo citamos para introducir el segundo texto que es peor, mucho peor. Decimos que «Es cierto que, en este caso, Lacan habla prudentemente de metáfora, aun cuando no es fácil ver la función teórica que dicha metáfora [...] pueda desempeñar. Sin embargo, un año después, desarrolló un poco más el papel psicoanalítico de los números imaginarios». Y citamos a continuación un texto que es claramente peor.8
SLA-JB: Si no agotamos su paciencia, déjenos ponerle otro ejemplo y es el último. Ustedes reproducen un texto de Julia Kristeva (pp. 54-55) y en ese fragmento la autora afirma «Por lo tanto, es imposible formalizar el lenguaje poético con los procedimientos lógicos (científicos) actuales sin desnaturalizarlo. Una semiótica literaria se debe elaborar a partir de una lógica poética, en la que el concepto de potencia del continuo englobaría el intervalo de 0 a 2, un continuo donde el 0 denota y el 1 está transgredido implícitamente».
Entendemos y compartimos lo que ustedes dicen en torno a última aseveración sobre el intervalo [0,2], pero intentando comprender a Kristeva lo que tal vez ella quiera sostener es que la única lógica adecuada para la construcción de una lógica poética sería una lógica multivalorada, no una lógica bivalente 0-1 o V-F sino una lógica en la que se admitieran valores distintos del 0 y del 1, en la línea de las lógicas polivalentes de Jan Lukasiewicz,9 autor al que ella misma hace referencia en un paso anterior.
Es decir, más allá de una interpretación literal, se podrían intentar buscar resonancias que tal vez estén detrás de esos textos donde la autora probablemente quiera referirse a un asunto plausible, no tan descabellado como el que podría sugerir una lectura estricta de lo que señala.
Sokal: En primer lugar, el texto que comentan hay que leerlo en el contexto de lo que dice después cuando se apoya cada vez más en la potencia del continuo y sostiene explícitamente que es un «concepto que hemos tomado de Cantor». Habla de conjuntos infinitos. No hay duda. Claro que está utilizando la expresión «potencia del continuo» en su sentido técnico.
Obviamente, aunque no esté muy claro lo que quiere decir «lógica poética», tal vez hubiera debido decir que si se quiere elaborar una «lógica poética» se debe utilizar una lógica multivalorada. Pero hay que tener en cuenta que en algunos lugares de este texto también se refiere al principio del tercero excluido y a las lógicas multivaloradas y que, por consiguiente, Kristeva es consciente de la existencia de ese tipo de lógicas. Entonces, se supone que si hubiera querido decir «lógicas multivaloradas» lo habría escrito.
Pero otra vez este texto no es el peor. Citamos este texto como introducción para explicar lo que está tratando de hacer. Los peores textos10 vienen después cuando tira grandes fórmulas a la cara del lector sin explicar mínimamente su pertinencia para una teoría del lenguaje poético. Utiliza el axioma de elección, la hipótesis generalizada del continuo,... ¡Es increíble! Yo nunca he visto la hipótesis generalizada del continuo, ni siquiera la hipótesis del continuo a secas, sin generalizar, utilizada en física matemática.
