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Approximación y Proyección en el Espacio de Hilbert - La proyección en el espacio de Hilbert

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Creative Commons Artículo de Justin Romberg, Fara Meza, Erika Jackson - 13 de Diciembre de 2006
Temas Relacionados: Matemáticas
1. La proyección en el espacio de Hilbert
Dada una linea 'l' y un punto 'p' en el plano, ¿ Cuál es el punto más cercano 'm' a 'p' en 'l'?
Figure 1: Figura del punto 'p' y la linea 'l' mencionadas.
Mismo problema: Sea x y v vectores en ℝ2. Digamos ∥v∥=1. ¿Para que valor de α es ∥x−αv∥2 minimizado? (¿qué punto en el espacio generado{v} mejor se aproxima a x?)
Figure 2:
La condición es que x−αv y αv sean ortogonales.
Tabla de contenidos
Autor y licencia de 'Approximación y Proyección en el Espacio de Hilbert - La proyección en el espacio de Hilbert'
Justin Romberg, Fara Meza, Erika Jackson Extraído de: http://cnx.org/content/m12935/latest/

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