1. 1 Clasificación de los Sistemas
2. 2 Continúo vs. Discreto
3. 3 Lineal vs. No-lineal
4. 4 Invariante en el Tiempo vs. Variante en el Tiempo
5. 5 Causal vs. No-Causal
6. 6 Estable vs. Inestable

6 - Estable vs. Inestable

Artículo creado por Melissa Selik, Richard Baraniuk, Fara Meza, Erika Jackson. Extraido de: http://cnx.org/content/m12822/latest/

13 de Diciembre de 2006

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Un sistema estable es uno donde las salidas no divergen así como las entradas tampoco divergen. Hay muchas maneras de decir que una señal “diverge”; por ejemplo puede tener energía infinita. Una definición particularmente útil de divergencia es relacionar si la señal esta acotada o no. Entonces se refiere al sistema como entrada acotada-salida acotada (BIBO) (Bounded input-bounded output) establece que toda posible entrada acotada produce una salida acotada.

Representado esto de una manera matemática, un sistema estable debe tener las siguientes propiedades,donde x(t) es la entrada y y(t) es la salida. . La salida debe satisfacer la condición

|y(t) | ≤M_y&lt;∞ (5)

cuando tenemos una entrada del sistema esta puede ser descrita como

|x(t) | ≤M_x&lt;∞ (6)

M_x y M_y ambas representan un conjunto de números enteros positivos y esta relación se mantiene para toda t.

Si estas condiciones no son satisfechas, es decir, las salidas del sistema con entrada acotada crecen sin limite (divergen), entonces el sistema es inestable. Notemos que la estabilidad BIBO de un sistema lineal invariante en el tiempo (LTI) es descrito cuidadosamente en términos de si es o no completamente integrable la respuesta al impulso.

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Artículo de Melissa Selik, Richard Baraniuk, Fara Meza, Erika Jackson. Extraido de: http://cnx.org/content/m12822/latest/