Convertibilidad VS Política Discrecional - Fundamentos Macroeconómicos

Siguiendo a Carlos Rodríguez y Javier Ortíz, las ecuaciones que hacen al equilibrio entre el mercado del producto y el monetario son: 

IS: Y(i,D);  donde Y_i < 0, Y_D > 0.

LM: M = (1/y)R = L(i,Y); L_i < 0 L_y > 0 y y es la tasa de reserva legal exigida por el central.

i = i* + k(Déficit, Reservas); donde: k es una prima por riesgo tal que K´_D > 0 y K´_R < 0.

 

·         La única variable de política monetaria bajo un estricto régimen de caja de conversión son los encajes bancarios. Una reducción de éstos provoca una expansión en la oferta monetaria. Al ser i < i* los residentes locales presionan el mercado de divisas para obtener activos externos. La consiguiente disminución del nivel de reservas incrementa la prima de riesgo. Esto último genera un reequilibrio entre los mercados del producto y financiero con una mayor tasa de interés local y un menor nivel de ingreso.

 

En cambio los resultdos de la política fiscal son ambiguos. Una expansión del gasto genera una presión sobre la tasa interna, esto atrae más capitales, lo que incrementa los niveles de reservas. Pero este mecanismo es válido hasta cierto punto de niveles de déficit acumulados. A partir de este límite, una expansión fiscal tiene un efecto muy fuerte en la prima por riesgo haciendo que la economía se contraiga debido a la dominancia del efecto secundario de la política sobre las tasas internas.

 

 

Como resumen de los efectos sobre la cantidad de saldos reales ante diferentes políticas:

·         Política fiscal: genera entrada de capitales hasta cierto punto (se observa en el paso de Lm a Lm´ en el último gráfico) lo que aumenta la cantidad de saldos reales. Cuando el nivel de déficit acumulado es importante, una nueva expansión del gasto contrae el nivel de actividad y la oferta monetaria (este es el movimiento de Lm´ a Lm´´)

·         Política de reducción de encajes: tiene un efecto contractivo no sólo en el nivel de producto sino en la oferta monetaria.

 

Elementos del modelo

Se supone la existencia de una función de pérdida social de la siguiente forma:

 

V = (½) l(y – y_n – k)² + (½) a(p – p*)²

En donde p* = inflación social óptima y a = valoración social de la inflación, y el resto de los símbolos son los que convencionalmente utiliza Walsh (1998).

El canal inflacionario está especificado como: p = Dm + v donde Dm = q(f,y,s) de manera tal que: q´_f  tiene signo indefinido indicando el efecto relativo sobre el cambio en la cantidad real de dinero con una determinada política fiscal, q´y ³ 0 (donde y  es el encaje que exige el central dados los depósitos) y s representa shocks en el movimientos de capitales internacionales que afectan al país en cuestión.

Siguiendo a Walsh se supone una función de oferta á la Lucas: y = y_n + a(p – p^e) + e.

También se presume que: E{v}=E{e}=E{s}= 0, así como la covarianza entre cualquiera de estos tres elementos. Donde ni s ni v son observables al elegir f* y y*.

 

Haciendo de q(f,,y,s), una función separable[1] tal que: Dm = q₁(f) + q₂(y) + q₃(s), tanto el Central como la Tesorería ajustan sus instrumentos de política a fin de: 

Minimizar V = (½) l[a(q₁(f) + q₂(y) – p^e) + e – k]² + (½) a[q₁(f) + q₂(y) – p*]²  

Entonces:

·         V´_f  = l[a(q₁(f) + q₂(y) – p^e) + e – k]aq´₁(f) + a[q₁(f) + q₂(y) – p*] q´₁(f) = 0

 

Esta condición se asegura siempre que: q´₁(f) = 0; donde la Tesorería maximiza la entrada de capitales vía política fiscal, pero al mismo tiempo termina ocasionando toda la inflación que está a su alcance aunque p* = 0. Es importante resaltar que esto podría explicar el enorme sesgo hacia el déficit fiscal que existió en Argentina durante la década en que rigió un sistema de caja de conversión. 

·         V´_y =  l[a(q₁(f) + q₂(y) – p^e) + e – k]aq´₂(y) + a[q₁(f) + q₂(y) – p*] q´₂(y) = 0

 

Como q´y ³ 0, el Central asegura esta condición eligiendo un encaje lo suficientemente grande como para que q´₂(y) = 0 independientemente de p*. Este último aspecto demuestra la intención del central para llevar a cabo una política similar a la de “narrow banking”. Por otro lado esta política también tiende a maximizar la entrada de capitales y por consiguiente a generar la mayor inflación posible. 

Queda también en claro que ni el central ni la tesorería eligen f* y y* en función de los shocks de oferta (e). Lo que se condice con todo targeting rígido, e implica una inflexibilidad poco deseable en el diseño de la política económica. 

Con expectativas racionales: p^e  = E{Dm} = max {q₁(f) + q₂(y)}, ya que los individuos conocen la función de pérdida social, la forma en que se eligen f* y y* y dado que ni los individuos ni el estado pueden prevenir los shocks en los movimientos de capitales (s). 

Debido a que los agentes predicen perfectamente en promedio la inflación, ocurre que existe un sesgo inflacionario que en parte se ha trasladado a la política fiscal, en función de los incentivos que tiene la tesorería de maximizar la entrada de capitales. Sin dejar de lado el comportamiento similar que tiene el central al llevar a cabo su política de “fortalecimiento” de las reservas y del sistema financiero, que también genera una presión ascendente en el nivel de precios. 

En otras palabras: el nivel de inflación promedio es: E(p) = q₁(f^*) + q₂(y^*); como éste coincide con las expectativas, entonces en promedio tampoco existe una ganancia de output. Dejando bien en claro que un ancla nominal de este tipo no es una salvaguardia para el problema de miopía en la elección adecuada de la política monetaria y, ahora también, fiscal.

De comparar esta política de ancla nominal contra una discrecional en donde el banco central intenta minimizar:

V^d = (½) l[y – y_n – k]² + (½) a[p – p*]²

sujeto a las restricciones convencionales: p = Dm + v; e y = y_n + a(p – p^e) + e, surge que:

(a)  Dm* = p* + (kla)/ a – (ela)/ (la² + a)

(b)   p^e   = p* + (kla)/ a

 

De esta forma, el sesgo inflacionario viene dado por: E{p} - p* = (kla)/ a, que si lo comparamos con la política de ancla nominal tenemos:

·         Una política discrecional es menos costosa socialmente si: 

/p* + (kla)/ a – p*/  <  / max{q₁(f) + q₂(y)} –  p*/   (c)

 

Ya que ninguna de las dos políticas generan en promedio ganancias de output.

Para esclarecer estas ideas se comparan los valores esperados de las funciones de pérdida en uno y otro caso:

E{V^an} = (½) l E [a(q₃(s) + v) + e – k]² + (½) a E [q₁(f^*) + q₂(y^*) +  q₃(s) + v – p*]²

 

Dado que q₁(f^*) + q₂(y^*) = p^e. Desarrollando los cuadrados en cada uno de los términos y admitiendo que  p* = 0, se obtiene:

E{V^an} = (½) l{E[a(q₃(s) + v) + e]² + K²} + (½) a{E[q₁(f^*) + q₂(y^*) +  q₃(s)]² + s²_e}

 

= (½) l{ a²E[q₃(s) + v]² + s²_e+ K² }+ (½) a{E[q₃(s)]² + s²_e + [q₁(f^*) + q₂(y^*)]²}

 

= (½) l{a²(s²_q3(s) + s²_v) + s²_e+ K² }+ (½) a{ s²_q3(s) + s²_e + [q₁(f^*) + q₂(y^*)]²}

 

E{V^an} = (½){s²_q3(s)(la² + a) + s²_v(la² + a) + ls²_e}+(½){lK²+a [q₁(f^*) + q₂(y^*)]²}

 

Antes de comparar esta expresión con el valor esperado de la función de pérdida ante una política de discrecionalidad, hay que recalcar que en países con mercados financieros en desarrollo y con cierta volatibilidad institucional como Argentina, el valor de s²_q3(s) (la varianza en los shocks de movimientos de capitales internacionales) tiende a ser muy grande, con lo que el valor de E{V^an} termina siendo elevado. Este es un indicio de vulnerabilidad de la política de ancla nominal cambiaria.

Trabajando ahora con una función de pérdida para una política discrecional (por simplicidad hacemos nuevamente que p* = 0):

 

E{V^d} = (½) lE[a(v – (ela)/ (la² + a)) + e – k]² + (½) aE[(kla)/ a – (ela)/(la² + a)+ v]²

 

Que surge de reemplazar los valores de Dm y p^e por los que surgen del proceso de optimización (ver ecuaciones (a) y (b)). Desarrollando los cuadrados:

 

=(½) l{E[a(v – (ela)/ (la² + a)) + e]² + k²} + (½) a{E[(kla)/ a – (ela)/(la² + a)]² + s²_v}

 

= (½)lE[a²(v – (ela) / + a))]² - 2la²s²_e/(la² + a) +s²_e + k²} + (½) a{[(kla)/a]² +

 

    [(la)/la² +a)]²s²_e +s²_v}

 

= (½)l{a²s²_v +s²_e {[(la)/(la² + a)]² -2la²/(la² + a) + 1} + k²} + + (½) a{[(kla)/a]² +

 

   [(la)/(la² +a)]²s²_e +s²_v}

 

Después de operar algebraicamente en la anterior expresión:

 

E{V^d} = (½)lK² (1 +la²/a) +(½) {ls²_e [la²/(la²+a)² – 2la²/(la²+a) +1]

 

              + as²_e [la²/(la²+a)²] + s²_v [la² + a]}

 

De comparar ambos valores esperados surge que: E{V^d} < E{V^an}, si:

·         a [q₁(f^*) + q₂(y^*)]² > l²K²a²/a, es decir si el cuadrado del sesgo inflacionario bajo una política de ancla nominal es mayor que el cuadrado del sesgo que genera una política de discreción cuando p* = 0  (ver ecuaciones (a), (b) y desigualdad (c)).

·         ls²_e > {ls²_e [la²/(la²+a)² – 2la²/(la²+a) +1]+ as²_e [la²/(la²+a)²]

Operando convenientemente sobre esta expresión se llega a que la condición a cumplirse es la siguiente: 2 > (l+a)/(la²+a). Que se verifica cuando [a] tiende a valores cercanos o mayores a uno. Es decir cuando el impacto de los errores de predicción en la inflación generan un cambio en el nivel de producto más grande que dicho error de estimación.

·         s²_q3(s) es una magnitud constante y positiva que arroja más evidencia para que se cumpla la condición arriba planteada. Como ya se argumentó, es sabido que en países emergentes la volatilidad en el movimiento de capitales es muy grande, con lo que esta varianza asume un valor elevado.

 

Como corolario a lo anteriormente planteado, queda por resaltar que si se elige una política de targeting inflacionario se reduce aún más el sesgo inflacionario. Pero al mismo tiempo se pierde algo de flexibilidad en el ajuste a los shock de oferta en el diseño de la política monetaria. Aún así, la conclusión final es que el target inflacionario genera una menor pérdida social, y es, al mismo tiempo, más flexible que el ancla cambiaria.

Entonces podemos pensar en una mejora paretiana el pasar de un ancla cambiaria a una política de discrecionalidad o a un objetivo de inflación, pero entre estas últimas dos seguirá existiendo un “trade off”, entre flexibilidad y sesgo.