¿Es posible justificar la inducción? - Las respuestas de Russell
4 - Las respuestas de Russell
Para Russell existe el problema de justificar la inducción y en el capitulo 6 de su libro Los problemas de la filosofía. En él se pregunta si un número de casos que se han cumplido en el pasado garantizan su cumplimiento futuro. Ello le lleva a establecer dos cuestiones: (a) las experiencias pasadas son fuente de nuestras esperanzas futuras y (b) ¿Cómo justificar tales esperanzas? Su linea argumental se basa en sugerir que a medidad que se repiten los mismos casos, la presentación futura es más probable. Su argumentación tiende a substituir la justificación de la inducción por la justificación de la probabilidad. Es importante comprender que la probabilidad posee un rango entre 0 y 1.Pero a su vez, probabilidad puede entenderse como el número de n en un total de m, esto es n/m o lo que es igual, a frecuencias. Con todo es importante no caer en el error tal que pensemos que el número de repetido de aconteceres incrementa las probabilidades. Si lanzamos al aire una moneda bien equilibrada, la probabilidad de que salga cara es de 1/2.Si despues de 10 lanzamientos en los que en 8 de ellos hemos obtenido cara y antes de hacer el nuevo lanzamiento, podemos recopilar:
(i) La frecuencia de 'caras' obtenidas es de 0,8 y la frecuencia de 'cruces' es de 0,2.
(ii) La probabilidad que en el nuevo lanzamiento tengamos 'cara' es de 1/2.
Como cada lanzamiento es independiente del anterior, la probabilidad se mantiene. Diferente sería el caso de que tuviesemos 20 bolas negras y 20 bolas blancas, realizamos extracciones y la bola extraída no se repone en la bolsa. En tales condiciones poseemos una probabilidad ligada. Ello no es así en el caso de n observaciones de A, pues cada observación es independiente de la anterior.
Russell posteriormente escribe su Human Knowledge y en la 5ª parte discute la relación de la inducción y la probabilidad. Es interesante que intenta darle una respuesta matemática (8), pero ello exige que exista una relación o una probabilidad condicionada. Con ello no acierta a comprender la crítica de Hume: Nada empíricamente muestra que exista una condición necesaria, estamos ante una probabilidad independiente. La posibilidad de que se de A o que se de ¬ A es de 0,5 en todos y cada uno de los casos en que puede darse A o ¬ A, de manera exclusiva y excluyente. Su análisis lo basa en el ejemplo de las bolas blancas o negras, pero sin retornar la bola al saco. Con ello Russell crea unas condiciones artificiales que no se dan en la inducción. Puede ofrecer su respuesta probabilística pero no nos responde a la cuestión inductiva.
Hempel (9) retoma el argumento de relacionar la inducción con la probabilidad, pero considera que no se trata de una probabilidad estadística: se trata de la probabilidad de unos enunciados, no de unas clases de acontecimientos. Dejando de lado que tal razón no justifica el rechazo del análisis estadístico, el autor se refiere como probabilidad a la credibilidad racional, dando de un conocimiento x en un tiempo t. La propuesta de Hempel, inscrita en el marco de la filosofía de la ciencia, busca la credibilidad racional, esto es, su objetivo es muy débil. Ya no intenta decir que Cjab, lo que desea es decir 'a tiene una creencia racional de b' (CRab) que es más debil que 'a tiene una creencia justificada que b'. No es posible entender como sinónimos CR y CJ pues ello implicaría que se ha justificado la inducción, lo que no es el caso
Vemos, pues, que se produce un desplazamiento de la propuesta de Hume de buscar la justificación para la inducción del sentido común a la búsqueda de una justificación tal que permita el uso de la inducción en la filosofía y en la ciencia. Con todo, la cuestión es saber qué tipo de inducción debe o puede emplear la filosofía.
El problema de asociar inducción y probabilidad se ha de entender así: Si la probabilidad de que suceda A es independiente en cada ocasión, su probabilidad no se incrementa por más que se repitan los casos en que el suceso es A, por el contrario, su probabilidad sigue siendo la misma en todas y cada una de las ocasiones. Si la probabilidad de que suceda A se puede explicar en forma probabilística, entonces la probabilidad de A se liga y es necesario demostrar que tal ligazón o es estadística o necesaria. Si la ligazón es estadística, su demostración es una petición de principio, si es inductiva, su demostración es circular. Así, en ningún caso es posible demostrar que la probabilidad de A es una probabilidad ligada y por ello, siendo la probabilidad de A independiente, ésta se mantiene constante cualquiera que sea el número de casos considerados.
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