De todas las técnicas que se utilizan en finanzas ninguna es más importan te como la del valor del dinero a través del tiempo o análisis de flujo de efectivo descontado (DCF).
La línea del tiempo es una herramienta que se utiliza en el análisis del valor del dinero a través del tiempo, es una representación gráfica que se usa para mostrar la periodicidad de los flujos de efectivo.
Flujo de salida es el depósito, un costo o cantidad pagada
Flujo de entrada, son los ingresos en una fecha determinada
FVn = PV(1+i)n
Tablas de interés (solución tabular)
El valor futuro de $1 dejado en depósito durante n periodos a una tasa i de 5% por ciento por periodo
El factor de interés a valor futuro para i y n (FVIFi,n) se define como (1+i)n
PV= $100
i = 5%
PMT= 0
N= 5
FVn= PV (FVIFi,n)
El valor de $100 después de 5 años es:
FVn= PV(FVIFi,n)
= $100(1.273) = $1273
Entre más alta sea la tasa de interés, más rápido crece la tasa de crecimiento
Valor presente
El valor presente de un flujo de efectivo sujeto a recibirse n años hacia el futuro es aquella cantidad que si estuviera disponible el día de hoy, crecería hasta ser igual al monto futuro.
Tasa de costo de oportunidad
Es la tasa de rendimiento sobre la mejor alternativa de inversión disponible de igual riesgo,
Proceso de descuento
Es el método que se utiliza para la obtención de valores presentes de un flujo de efectivo o una serie de flujos de efectivo, es lo opuesto al proceso de composición.
FVn=PV/1+i)n = PV(FVIFi,n)
Despejando PV
PV= FVn = FVn (1) n=FVn(PVIFi,n)
(1+i)n 1+i
Calculo del tiempo y la tasa de interés
Forma FV
FVn= PV (1+I)n =PV (FVIFi,n)
Forma PV
PV= FVn = FVn (1) n=FVn(PVIFi,n)
(1+i)n 1+i
Valor futuro de una anualidad
La anualidad es una serie de pagos de monto igual a intervalos fijos durante un numero específico de periodos.
Anualidad ordinaria diferida.- Si los pagos ocurren al final de cada periodo, FVAn valor futuro de una anualidad a lo largo de n periodos.
Anualidad pagadera.- Si los pagos se hacen al inicio de cada periodo, la anualidad se denomina
Ecuación
PVAn Es el valor presente de una anualidad de n periodos
Corrientes desiguales de flujos de efectivo
Son la serie de flujos de efectivo en la cual el monto varia de un periodo al siguiente
Pago.- flujo de efectivo constantes
Flujo de efectivo, flujos de efectivo desiguales
Periodos anuales de composición
Proceso aritmético que se sigue para determinar el valor de final de un flujo de efectivo cuando el interés se añade una vez al año
Periodos semianuales de composición
Proceso aritmético que se sigue para determinar el valor final de un flujo de efectivo o de una serie de flujos de efectivo cuando el interés se añade dos veces al año.
Tasas de interés nominal
Es la tasa de interés contratada o cotizada
Tasa anual efectiva EAR
Es la tasa de interés que se está ganando realmente en oposición a la tasa cotizada.
Amortización de préstamos
Es un préstamo que es reembolsado en pagos iguales a lo largo de su vida
Programa de amortización
Es el programa que muestra en forma exacta la manera en que un préstamo será reembolsado. Proporciona el pago requerido sobre cada fecha de pago y una clasificación del conjunto de pagos, mostrando que cantidad representa intereses y que cantidad representa el reembolso de capital.
Existen 3 diferentes tipos de tasas, para el análisis del valor del dinero a través del tiempo las cuales debemos saber cuando utilizar.
Tasa nominal cotizada
Es la tasa que cotizan los prestamistas y prestatarios. Todos los contratos financieros en términos de tasa nominal de los bonos, hipotecas, préstamos comerciales, préstamos al consumidor, banca y otros sectores. Donde además deberán expresar el número de composición por año.
Las tasas nominales son susceptibles de compararse entre sí, pero solo si los instrumentos que se están comparando usan el mismo número de periodos de composición por año. La tasa nominal nunca se muestra sobre una línea de tiempo.
Tasa periódica
Es la tasa cargada por un prestamista o pagada por un prestatario en cada periodo, puede ser por un año, 6 meses, trimestral, mes, día o algún otro intervalo de tiempo, la cual se puede encontrar :
Tasa periódica i PER = i Nom / m
lo que implica
i Nom = (Tasa periódica) (m) = APR
donde i Nom es la tasa nominal anual y m es el número de periodos
APR es la tasa porcentual anual
Tasa anual efectiva EAR
Es la tasa con la cual bajo proceso de composición anuales (m=1) se obtendría el mismo resultado que si se hubiera usado una tasa periódica determinada con m periodos de composición por año.
EAR = ( 1 + i Nom ) m - 1
m
Las decisiones financieras implican situaciones en las que alguien paga dinero en un momento en el tiempo y recibe dinero en alguna época posterior. Los dólares que se pagan o se reciben en dos diferentes puntos en el tiempo son distintos y esta diferencia se reconoce y explica por el análisis del valor del dinero a través del tiempo (TMV)
La composición se refiere al proceso que se sigue para determinar el valor futuro de un flujo de efectivo o de una serie de flujos de efectivo. El monto compuesto o valor futuro es igual al monto inicial más el interés ganado.
PV= FVn = FVn (1) n=FVn(PVIFi,n)
(1+i)n 1+i
Una anualidad se define como la serie de pagos periodicos iguales PMT durante el número determinado de periodos.
