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Cálculo de aviones - Actuaciones en vuelo horizontal

7 - Actuaciones en vuelo horizontal

Curso gratis creado por Guillem Borrell. Extraido de: http://torroja.dmt.upm.es:9673/Guillem_Site/Varios/ca.html
05 de Noviembre de 2006
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7.1  Condiciones de crucero

Ha de calcularse R (alcance) de un cierto avión. Para un avión militar R es el doble del radio de acción. En un avión civil ambos son lo mismo. Diferenciamos entre turbofán y turbohélice:
  TF:   R= ∫
tf


ti
 v dt= ∫
Wf


Wi
v
gcjT
 dW= ∫
Wf


Wi
v
gcj
L
D
 dW=
vL
gcjD
 k log
Wi
Wf
     (6)
  TH:   R= ∫
tf


ti
 v dt= ∫
Wf


Wi
vηp
gcpTv
 dW= ∫
Wf


Wi
ηp
gcp
L
D
 dW=
ηpL
gcpD
 k log
Wi
Wf
     (7)
Son las fórmulas de Breguet para los dos tipos de aviones. La constante k con unidades de longitud es la constante de Breguet.

El consumo específico es el consumo partido por el empuje total, debemos tener en cuenta si nos dan como dato el consumo especifico del motor partido por el empuje del mismo motor o del avión entero. Si los motores son distintos pondremos como consumo específico total una media de ambos.

7.2  cL óptimo para vuelo horizontal

A partir de la definición de la polar (2) podemos también definir un coeficiente de sustentación óptimo para el vuelo horizontal, para ello optimizamos el parámetro Eficiencia aerodinámica (E) según el cL
E=
L
D
 =
cL
cD
 =
cL
cD0+cL2/ξ
donde ξ=1/π Λ ϕ. La derivada de la Eficiencia en función del coeficiente de sustentación es:
1
cL2
ξ
 + cD0
 -
2 cL2
ξ 漂R> 缂R> 缂R> 輯FONT>
cL2
ξ
 + cD0 ?> ?> ?> ?NT>
2



 

Igualando a cero y resolviendo se obtiene que el cL óptimo para el vuelo horizontal según una polar dada es cD0ξ:
  cL opt=cD0 π Λ ϕ     (8)

7.3  Variación de cj con M, influencia sobre k

Trabajaremos con la siguiente hipótesis de variación de consumo:
 
cj
cj ref
 = 漂R> 缂R> 缂R> 輯FONT>
M
Mref
 ?> ?> ?> ?NT>
β



 
     (9)
Esto es que el efecto de la compresibilidad es exponencial sobre el consumo específico. Los valores típicos son de:
Tipo de motor β
Turbofán 0.5
Turbohélice 0.2

Si introducimos (9) en la expresión de la constante de Breguet llegamos a que:
  k=
v
gcj
L
D
 =cte M1-β
L
D
     (10)
Donde los términos dependientes de las condiciones del vuelo se han reducido a una constante. Para expresarla suele adimensionalizarse con el punto de la polar donde la resistencia parásita e inducida son iguales (punto óptimo) la sustentación es óptima. Con esto llegamos a un valor adimensionalizado de la constante de breguet:
  f=
M1-βL/D
Mopt1-β (L/D)opt
     (11)
Todos estos datos están introducidos en gráficas para nuestro regocijo y algarabía.

7.4  Empuje necesario para el crucero

Vamos buscando relacones cuantitativas entre variables en cuanto a actuaciones. Con ello más adelante encontraremos un punto de diseño del avión con una serie de valores numéricos. En vuelo de crucero rectilíneo y uniforme:
  T=D=0.5ρ v2 S 鼂R> 꼂R> 꼂R> 뼯FONT> cD0+
cL2
π Λ ϕ
 ? ? ? ?NT> = 0.5ρ v2 S 鼂R> 꼂R> 꼂R> 뼯FONT> cD0+
(W/(0.5ρ v2 S))2
π Λ ϕ
 ? ? ? ?NT>     (12)
Pero lo que queremos no es el empuje sino la variable adimensional T/W. La ecuación de diseño para el vuelo en crucero es:
 
T
W
 ?
?
?
?
 



cr
 =0.5 ρ v2
1
Wcr/S
 漂R> 缂R> 缂R> 輯FONT> cD0+
(Wcr/S)2
(0.5 ρ v2)2π Λ ϕ
 ?> ?> ?> ?NT>     (13)
Aunque la verdadera condición de diseño se traslada al despegue, mucho más crítica y relacionada con el vuelo en crucero con dos parámetros, uno de ellos proporcionado por el fabricante del ordenador.
 
Tto
Wto
 =
Tto
Tcr
Wcr
Wto
T
W
 ?
?
?
?
 



cr
     (14)
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Opinar
8 opiniones

Aeromodelo

Como hago para hacer un estudio con el fin de diseñar un fuselaje paara un aeromodelo y no para un avion de pasajeros
el aviador

esta muy interesante gracias
el aviador

esta muy interesante gracias
Muy instructivo.

Aporta muchísima información, de manera sencilla y muy clara sobre un mundo complejo.
Administrador de empresas.

Un curso introductorio muy sencillo. La formulación matemática completa ( salvo algunos simbolos orientales que me dejan en las nubes )
no esperaba encontrar este tema cuando consulté la web, grata sorpesa. Felicitaciones. Esoj cortés.
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