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Cálculo de aviones - Polar del avión

6 - Polar del avión


Curso gratis creado por Guillem Borrell . Extraido de: http://torroja.dmt.upm.es:9673/Guillem_Site/Varios/ca.html
05 Noviembre 2006
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6.1  Introducción

En general se trabaja con una polar cuadrática pura del estilo:






  cD=cD0+







CL2




πΛϕ
     (2)


CD0
Resistencia de fricción. Es un parámetro aerodinámico
Λ
Alargamiento del ala
ϕ
Parámetro aerodinámico
Es un modelo matemático que ajusta bastante bien la realidad. Con coeficientes de sustentación moderados el error es tan sólo del 1%. Los órdenes de magnitud de los elementos de la polar son (tabla 2):


















  cD0 ϕ
Subsónico alto 0.014-0.020 0.75-0.85º
Turbohélice 0.018-0.024 0.80-0.85º


Table 2: Ordenes de magnitud de los parámetros aerodinámicos de la polar




Nótese que CD0 y ϕ son función del número de Reynolds del avión, del Mach de vuelo y de la configuración aerodinámica.


6.2  Cálculo de los coeficientes

Nuestra misión es estimar los coeficientes de la polar con un grado de precisión suficiente. El grado de precisión del diseño preliminar suele ser el indicado en la tabla 3.


















L/D MDD  
± 3% ± 0.002 Muy bueno
± 7% ± 0.006 Bueno


Table 3: Precisiones típicas del diseño preliminar




El ala se modela con bastante precisión, por ello el Mach de divergencia (MDD) y las interferencias con el fuselaje se calculan con un error muy bajo. La Eficiencia aerodinámica contempla muchas otras cosas como las góndolas, los resaltes para antenas, la cola... En este parámetro la precisión es mucho menor.

Normalmente se calcula la polar no equilibrada, esto significa que tomamos el CL del ala y no del avión completo. Esto es un error puesto que aunque el fuselaje no proporcione sustentación sí proporciona un momento de cabeceo. Esto es debido a que el centro aerodinámico se mantiene constante durante el vuelo pero no el centro de gravedad; por ello L ≢ W. Numéricamente el error no es muy importante pero significa que debemos calcular la polar equilibrada para ser completamente rigurosos.


6.2.1  Terminología de la resistencia aerodinámica

La definición práctica para el diseño de la resistencia aerodinámica
  D=Da+Dd     (3)
Que son respectivamente los términos attached para la resistencia viscosa debida al flujo adherido a las superficies y detached para la resistencia debida al flujo turbulento desprendido. El primer término suele depender sólo de la superficie bañada por el flujo y del ángulo de ataque y la segunda de las muchas variables que pueden desprender la capa límite de una superfície.


6.2.2  Cálculo práctico del CD0

Para calcular el coeficiente de fricción calcularemos el relativo a una placa plana. Dividiremos el avión en cuerpos elementales y los relacionaremos con la placa plana a un mismo número de Reynolds con un factor de forma (FFi). Como los elementos individuales interfieren entre sí introduciremos un factor de interferenica (FIij).

La resistencia total será el sumatorio doble de todos los coeficientes más las interferencias. Para sumar los coeficientes debemos tener en cuenta que están adimensionalizados por la cantidad 0.5ρ Si V2 con lo que cada coeficiente deberá ir multiplicado por la cantidad Si/Sw donde Si es el área mojada de cada elemento. Con todo lo anterior la fórmula toma la forma siguiente:













  cD0=







i≢ j
∑
ij
 cfi







Si




Sw
 FFiFIij+







 
∑
i
 cfi







Si




Sw
 FFi     (4)
En cada uno de los términos Cfi se suele diferenciar entre la contribución de las zonas con flujo aproximadamente laminar de las zonas con flujo desprendido. Las contribuciones de ambas zonas no están en absoluto correladas y deben computarse a parte.


6.2.3  Cálculo práctico de ϕ

En el caso de alas de longitud finita ϕ es equivalente al factor de Oswald e, ϕ = e = e(Λ,Flecha,M). En nuestro caso no es suficiente y debemos sumar la contribución parabólica de los perfiles; en el caso incompresible (M<<1)











 







1




ϕ
 = 漂R> 缂R> 缂R> 輯FONT>







1




e
 +k ?> ?> ?> ?NT> (1+ε)     (5)
donde ε es el factor de corrección por equilibrado y k la resistencia inducida viscosa

También me he cansado de esto, sigo con el tema siguiente
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