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Una relación matemática nos permite expresar el tiempo que supone producir una determinada unidad. Esta relación es función de cuántas unidades se han producido antes y cuánto tiempo llevó producirlas. Aunque este procedimiento determina el período de tiempo que es necesario para producir una unidad dada, las consecuencias de este análisis son de mayor alcance. Los costes disminuyen y la eficiencia aumenta para las compañías individualmente y para la industria. Por lo tanto, aparecen graves problemas en la programación si las operaciones no se ajustan a las implicaciones de la curva de aprendizaje. La mejora por la curva de aprendizaje puede causar que las instalaciones productivas y la mano de obra estén ociosas una parte del tiempo. Más aún, las empresas pueden rechazar trabajos adicionales porque no consideran la mejora que resulta del aprendizaje. Las anteriores son solamente unas cuantas de las consecuencias de no considerar el efecto del aprendizaje. Los efectos de las curvas de aprendizaje suceden en márketing y en la planificación financiera.
Método aritmético
El análisis aritmético es el método más simple para los problemas de curvas de aprendizaje. De tal forma, cada vez que la producción se duplica, la mano de obra por unidad disminuye en un factor constante, conocido como la tasa de aprendizaje. (Aclaración: el concepto de unidad deberá aplicarse de manera apropiada, así pues si se trata de remolcadores, cada remolcador constituirá una unidad, pero de tratarse de televisores lo correcto es considerar las unidades como lotes de producción, sean éstos de 100, 500 o más unidades).
Así, se sabemos que la tasa de aprendizaje es de 80% y que la primera unidad producida supuso 100 horas, las horas necesarias para producir la segunda, cuarta, octava y decimosexta unidad serán:
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UNIDAD |
HORAS PARA | ||
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PRODUCIDA |
LA UNIDAD | ||
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N |
N | ||
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|
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1 |
100,00 |
|
|
|
2 |
80,00 |
= |
0,80 x 100,00 |
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4 |
64,00 |
= |
0,80 x 80,00 |
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8 |
51,20 |
= |
0,80 x 64,00 |
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16 |
41,00 |
= |
0,80 x 51,20 |
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Este método sólo permite el cálculo para unidades que impliquen la duplicación de la producción. La fórmula aplicada es TN = T1 x (L elevado a n); siendo n el número de veces que se duplica la producción.
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hs. 1ra.unidad |
100 |
|
curv % |
0,8 |
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unidades |
hs. X unidad |
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1 |
100,00 |
|
2 |
80,00 |
|
4 |
64,00 |
|
8 |
51,20 |
|
16 |
40,96 |
|
32 |
32,77 |
|
64 |
26,21 |
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128 |
20,97 |
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256 |
16,78 |
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512 |
13,42 |

Gráfico de Curva de Aprendizaje a escala logarítmica

Método logarítmico
Este método permite determinar la mano de obra para cualquier unidad, TN, por la formula:
TN = T1 (N^b) (N elevado a b)
siendo b = (logaritmo de la tasa de aprendizaje) / (logaritmo de 2)
Diferentes organizaciones y diferentes productos tienen diferentes curvas de aprendizaje. La tasa de aprendizaje varía dependiendo de la calidad de la gestión y del potencial del proceso y del producto. Cualquier cambio en el proceso, el producto o el personal, rompe la curva de aprendizaje. No acontece lo mismo con la curva de experiencia la cual admite el cambio en los productos, procesos y del personal.
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