Desde los años 1980 surge “la tercera oleada”. Esta calificación pertenece a Peter Wagner “Fuller Teological Seminary” en Pasadena (C., EE.UU). P. Wagner se ha hecho conocido por sus cursos sobre la edificación de la iglesia. Con los mismos carismas “que con las otras oleadas” se intenta alcanzar a las iglesias ortodoxas aun no carismáticas. John wrimber es llamado el padre de la tercera oleada”. En 1982, por invitación de P. Wagner, J. Wimber celebra un curso “signos y milagros” en el “School of World Mission”. Este mensaje encuentra aquí en adelante una rápida aceptación generalmente en iglesias evangélicas que hasta ese momento no estaban abiertas a fenómenos carismáticos. Con miembros del “Vineyard Ministres International” que J. Wimber ha observado que cualquiera (católico o protestante) que ora por enfermos con éxito, habla en lenguas. Y, aunque prefiere dirigirse a cristianos ortodoxos “fieles a la Biblia”, colabora con todos los carismáticos. Él mismo está influenciado por el católicorromano Francis Maccnut, al que cita frecuentemente en sus libros. F. Maccnut cree entre otras muchas cosas, que en los sacramentos hay poder de sanación. J. Wimber califica el plan del Papa de convocar un Decenio de Evangelización del Mundo, “Una de las cosas más grandes que jamás han ocurrido en la historia del mundo”. Durante la conferencia de la “Vineyard”, J. Wimber se disculpa en nombre de los protestantes ante los catolicorromanos, y dice que el Papa, “lo mismo que un evangelio regenerado (= nacido-de-nuevo), predica hoy día el Evangelio tan claramente como cualquiera en el “mundo”.