Redes libres de escala: Un tipo de red con muchos ejemplos y aplicaciones - Fenómeno mundo pequeño

Un fenómeno que se ha estudiado mucho en estas redes es el fenómeno del mundo-pequeño o small-world, que la sabiduría popular recoge con el dicho en "el mundo es un pañuelo". En un experimento muy importante que se realizó en los años 1960s, el sociólogo Milgram les entregó cartas a distintas personas en Nebraska (en el centro de Estados Unidos) para que las entregaran a una persona que vivía en Massachusets (en la costa este, a cientos de kilómetros).

Obviamente, no se trataba de llevar las cartas hasta allá. Si uno conocía a la persona, le podía entregar la carta directamente. Si no la conocía, tenía que pasar la carta a alguien que uno conociera personalmente y que uno creyera que tendría mejores posibilidades de dar con el destinatario final. El resultado de este experimento fue sorprendente: muchas de las cartas llegaron a destino, y de las que llegaron a destino, en promedio pasaron por seis personas. De ahí que se ha popularizado el concepto de seis grados de separación, que significa que cada persona en EEUU puede llegar a cualquier persona con menos de seis intermediarios. Ahora bien, esto normalmente se malinterpreta: no significa que estemos todos conectados con todos, porque no es así, de los 6 mil millones de personas del mundo o más, nosotros conocemos a muy pocas como para pretender eso. Tampoco significa que nuestro tejido social sea muy cohesionado, simplemente, significa que hay personas muy bien conectadas.

Por ejemplo: yo no conozco personalmente al presidente o presidenta de Chile. Pero quizás conozco a alguien que lo conoce. Si quisiera averiguar cuántos "intermediarios" hay entre yo y él o ella, entonces lo que debería hacer para encontrar el camino más corto, es buscar gente con posiciones importantes dentro del gobierno. Si una profesora en un pueblo pequeño quisiera llegar al presidente, tendría que seguir un camino más o menos así:

Esta es una manera eficiente de buscar el camino más corto entre dos nodos en una red libre de escala: intentar viajar por los nodos mejor conectados. Esto que hemos visto es una propiedad de cualquiera de estas redes, de hecho en general casi todos los caminos más cortos entre dos nodos pasan por alguno de los nodos mejor conectados. Esto es equivalente a decir que para ir de una ciudad pequeña a otra ciudad pequeña, casi siempre hay que pasar por una ciudad grande:

Esto tiene una implicancia importante, si la mayoría de los caminos más cortos pasan por los nodos mejor conectados, entonces remover los nodos más conectados debe afectar mucho a los caminos.

De hecho, en una red libre de escala, si escogemos un nodo al azar y lo quitamos, lo más probable es que no suceda nada de importancia, pero si en vez de eso, escogemos un nodo de los más conectados y lo quitamos, podemos llegar a desconectar una parte importante de la red.

Si en vez de eliminar solamente el nodo más grande, vamos más allá y quitamos unos pocos nodos selectivamente, el efecto es mucho mayor:

Dicho de otra forma, si quitamos un nodo al azar, probablemente nos toque uno "del montón", de los poco conectados, y no tenga efectos en la red. Por otra parte, quitando unos pocos nodos escogidos a mano, muchos nodos se desconectan, los caminos promedio aumentan mucho de largo, y en general la conectividad de la red se ve severamente limitada.

Esto tiene efectos importantes en diversos tipos de redes, veámoslo en detalle en algunas de las redes que hemos examinado hasta ahora:

• Respecto a las redes de amistades, significa que la ausencia de una persona clave puede hacer que un grupo de amigos, por ejemplo, deje de reunirse.

• Respecto a las redes de contactos sexuales, significa que las políticas para evitar por ejemplo enfermedades de transmisión sexual, deben estar focalizadas en quienes tienen más parejas sexuales. Esto es válido para cualquier otro tipo de enfermedad, en que un proceso de vacunación selectivo y de gran cobertura puede resultar mucho más eficiente que uno masivo pero de menor cobertura.

• Respecto a las redes de distribución eléctrica significa que un fallo en una central eléctrica mayor puede generar un apagón de proporciones, y por lo tanto, esas centrales deben estar mejor vigiladas, o evitar que concentren áreas tan grandes.

• Respecto a las redes de crimen organizado, la implicancia es que hay que enfocar los esfuerzos policiales en los "peces gordos", los jefes de las mafias, puesto que su ausencia destruye las organizaciones completas, mientras que políticas por ejemplo, de tolerancia cero contra el microtráfico, producen un gran número de arrestos pero no logran debilitar para nada a las organizaciones criminales.

• Respecto a las redes de comunicaciones como Internet, esto significa que a pesar de que esta red es distribuída, tiene ciertos nodos clave que conectan grandes áreas de la red, y que estos nodos deben estar adecuadamente protegidos.

Lo que hemos visto acá es solamente una pequeña muestra de las ideas que surgen de entender que ciertos fenómenos corresponden a redes libres de escala. Otras áreas de investigación incluyen el desarrollo de métodos (algoritmos) para encontrar los nodos más importantes o para buscar rápidamente caminos cortos, y la búsqueda de técnicas para detener la propagación de virus, entre muchas otras aplicaciones.