Consideraciones teóricas relacionadas con el efectivo - Modelos económicos matematicos para determinar el saldo

Para conocer el saldo óptimo de efectivo que se requiere se puede determinar mediante el cálculo del efectivo mínimo para operaciones o ciclo de caja mínimo para operaciones.  Este modelo brinda el nivel mínimo de efectivo que necesitan las empresas para realizar sus operaciones y se obtiene:  

·                     Existen modelos económicos matemáticos que permiten determinar la cantidad óptima de efectivo que se necesita mantener para las operaciones, entre los más usados se encuentran: 

-          Modelo de William Baumol:  se basa en la determinación de la cantidad económica de la orden de inventario, el mismo permite conocer el tamaño óptimo de las transferencias hechas en la compra – venta de valores negociables. 

-          Modelo de M. H. Miller y D. Orr más conocido como el modelo de Miller y Orr:  en esencia plantea la determinación del punto óptimo de retorno, o sea demuestra como las entidades pueden gestionar sus saldos de efectivos y minimizar sus costos al no poder predecir las entradas y salidas del mismo; la representación gráfica de este modelo (ver anexo 4) representa como el saldo de tesorería serpentea impredeciblemente hasta que llega a un límite superior, en ese momento la empresa compra títulos necesarios para hacer volver el saldo de efectivo a un nivel más normal; nuevamente se deja serpentear el saldo hasta que llegue a un límite inferior, cuando lo hace la empresa vende los títulos necesarios para devolver el saldo a un nivel deseable.  

Para establecer los límites de este modelo Miller y Orr  demostraron que estos dependen de tres factores: Si la variabilidad diaria de los flujos de caja es grande o si el costo de comprar y vender títulos es alto entonces la empresa deberá establecer límites de control muy separado, por el contrario si el tipo de interés es alto los límites deberán establecerse más próximos.  

La administración del efectivo según este modelo juega con el límite dependiendo de cuanto riesgo de faltante de efectivo la empresa puede tolerar, este puede ser cero o un margen mínimo de seguridad necesario para mantener las operaciones con el Banco.  

El nivel deseable de efectivo dependerá de los costos de transacción de la compra o la venta de valores negociables y el  costo de oportunidad de la tenencia de efectivo, los costos de transacción por período son dependientes del número de transacciones en valores negociables durante el período, el costo de oportunidad de la tenencia de efectivo es una función del efectivo esperado por período  y estará dada por:  

Costo Total =  Costo de transacción esperado + Costo de oportunidad esperado

Existen factores que minimizan este costo total como son:

·         La distancia entre el límite superior e inferior:

( Sólo para el caso en que las entradas y salidas de efectivo sean sucesos equiprobables y el límite mínimo igual a cero).  

Límite superior = Límite inferior  + Distancia  

Los límites superior e inferior son considerados como límites de control del modelo y el nivel deseable minimiza la suma de los costos  de transferencias y el costo de oportunidad esperado.