En el ultimo ejercicio del apartado precedente, dedicado a estudiar la integración de los inventarios en la cadena logística, ya se realizo la simulación de las dos alternativas de reaprovisionamiento. En las tablas siguientes se realiza un nuevo planeamiento de estas herramientas (las técnicas de simulación), que resultan notablemente eficaces para la toma de decisiones en metería de reaprovisionamiento, pero en este caso se expondrá una metodología potente y muy adecuada para el caso de los inventarios, como es la Simulación Dinámica de Sistemas y el software comercial existente al respecto.
INTEGRACION DE LOS INVENTARIOS EN LA CADENA LOGISTICA
DATOS BASICOS DEL EJEMPLO
Simulación Dinámica DE SISTEMAS
En el año 1961, Jay Forrester publico el libro "Industrial Dynamics", a partir de esta publicación la dinámica de sistemas y las técnicas de simulación asociadas entraron a formar parte de las herramientas del análisis matemático de los problemas de la empresa.
La dinámica de sistemas, campo en el que se integra la " Dinámica Industrial " propuesta por Forrester, es la generalización del análisis sistemático a los problemas del mundo real, dando una especial relevancia al estudio de las relaciones entre los elementos de los sistemas e introduciendo en dicho análisis las características diferenciales que presentan los problemas reales respecto de los planteamientos simplificados o teóricos.
Los procesos reales se caracterizan, bajo el punto de vista del análisis sistemico, por los siguientes aspectos:
- Se trata de procesos dinámicos
- Las relaciones entre los elementos no siempre son lineales
- Existen efectos de reglamentación
- los procesos se ven afectados por retardos
La dinámica de sistemas introduce estos aspectos en el análisis para poder explicar el comportamiento de los sistemas buscando una mayor aproximación a la realidad. Una vez identificados los elementos del sistema y establecidas sus relaciones y atributos sobre la base de estos planeamientos, se aplican técnicas de simulación que nos permiten predecir el comportamiento del sistema en situaciones cambiantes.
La importancia básica que se da a los aspectos temporales en la dinámica de sistemas hace que dicho análisis sea una aproximación al calculo diferencial. La evolución dinámica del sistema se establece en sucesivos periodos increméntales de tiempo ( que, en la practica, según sea un ámbito temporal del análisis, podemos asociar a, minutos, horas, días semanas, meses o años), caracterizándose el sistema en cada uno de los periodos incrementales del tiempo por los valores " instantáneos " que toman en los mismos una serie de variables características, o "variables de estado". Estas variables de estado cabe asociarlas a los elementos tipo "stock" de un sistema, de acuerdo con las definiciones que se han expuesto en su momento al describir el Sistema Logístico. Mas adelante se analizan estos aspectos con mayor detalle.
CARACTERISTICAS DE LOS PROCESOS REALES
Los procesos reales representan algunas características diferenciales respecto de los habituales modelos simplificados o teóricos que tratan de reproducir dicha realidad. Seguidamente se describen las características.
Procesos Dinámicos: el tiempo es una variable relevante del proceso. La situación inicial y la situación final de un determinado periodo de análisis del proceso influyen en el propio proceso o en la continuación del mismo en el periodo siguiente.
No Linealidades: las relaciones entre elementos no siempre pueden convertirse en relaciones lineales. Incluso algunas relaciones no pueden expresarse en forma de ecuaciones, sino en forma de gráfico empírico o listado numérico.
Retroalimentacion (feed-back): Puede haber variables del proceso que se vean afectadas en el tiempo por los valores que toma el resultado final del proceso, produciendose cambios en el desarrollo temporal del mismo, que pueden conducir a una situación de estabilidad e inestabilidad.
Retardos: La continuidad de un proceso puede verse afectada por la existencia de retrasos temporales entre sus diversas fases, que pueden potenciar las situaciones de inestabilidad.
La dinámica de sistemas contempla todas las características. O, dicho con mas precisión, si no se modeliza un sistema dando prioridad absoluta a las características que se han descrito, no estaremos utilizando la metodología Dinámica de Sistemas.
ELEMENTOS DE UN SISTEMA DINAMICO
Hasta ahora habíamos clasificado los elementos del sistema logístico en tres categorías, que eran de gran utilidad a la hora de modelar el sistema:
Elementos tipo "stock"
Elementos tipo "flujo"
Elementos tipo "proceso"
Si ahora consideramos un sistema dinámico, continua siendo valida esta clasificación de elementos, si bien hay que hacer algunas matizaciones y redefiniciones de los mismos, que abordaremos seguidamente.
- Elemento tipo "stock": Son los elementos fundamentales para el responsable de la gestión de inventarios y también para la doctrina de la Simulación Dinámica de Sistemas. Así, en la terminología especifica de la dinámica de sistema, a los elementos tipo "stock" se les denomina "variables de estado" del sistema. Los valores que toman estos elementos suelen denominarse "Niveles". El nivel de una variable de estado es el valor que toma dicha variable en un instante determinado ( en uno de los periodos temporales a que se extiende la situación dinámica).
- Elementos tipo "flujo": Representan la variación en el tiempo de una variable de estado. Las variables de estado son, por lo tanto, acumuladores o contadores de flujos de un momento dado.
- Elementos tipo "proceso": Bajo el punto de vista de la Dinámica de Sistemas, se trata de combinaciones de flujo de stocks, a las que se añaden retardos y otras restricciones ( como por ejemplo, restricciones de capacidad). Estos elementos tipo "proceso" se pueden clasificar de la siguiente manera:
- Procesos continuos
- Procesos discontinuos
- Líneas de espera
Procesos continuos: Se trata de accesos ordenados de flujos que generan stocks sucesivos también ordenados ( no se pueden mezclar ). Existe un desface temporal parametrizado ( tiempo de proceso continuo ) desde que un flujo accede al proceso y se convierte en un stock hasta que vuelve a salir del proceso continuo en forma de flujo de distinta naturaleza
( transformando el proceso ).
Procesos discontinuos: Existe una restricción de capacidad en el proceso
( Limitación de capacidad ) y una restricción de acceso de otros flujos mientras dura el proceso. Existe un desfaze temporal parametrizado
( Tiempo de proceso discontinuo ) desde que el flujo accede al proceso y se convierte en stock hasta que vuelva a salir del proceso discontinuo en forma de flujo de distinta naturaleza ( transformado el proceso ), dejando paso entonces al siguiente.
Líneas de espera: Acumulación ordenada de Stocks a la espera de otro proceso ( no se pueden mezclar ). Existe un desface temporal
( Tiempo de espera ) desde que el flujo accede a la línea de espera y se convierte en stock hasta que vuelve a salir de la línea de espera en forma de otro flujo de la misma naturaleza.
Además de los Stocks, flujos y procesos, que son los elementos fundamentales, conceptualmente hablando, de un sistema, existen otros elementos auxiliares que son necesarios para abordar con éxito la monetización de un sistema dinámico. Dichos elementos auxiliares se describen seguidamente.
- Variables auxiliares: Son magnitudes con un cierto significado físico en el mundo real y con un tiempo de respuesta instantáneo, que opera sobre valores de los elementos fundamentales del sistema.
- Constantes o parámetros: Magnitudes del sistema que no cambian de valor en el tiempo.
- Condiciones de contorno: Se trata de variables ajenas al sistema analizado, que representan acciones del entorno sobre el sistema. Hay dos tipos de condiciones de contorno:
- Fuentes y sumideros
- Variables exógenas
Fuentes y Sumideros: Son variables de estado (elementos tipo stock o, dicho de otra forma, acumuladores de flujo) ajenas al sistema, de carácter inagotable ( no afectadas por el sistema ), que aportan o retiran flujos del mismo.
Variables exógenas: Son variables auxiliares cuya evolución es diferente de las del resto del sistema.
SIMBOLOGIA
En La figura siguiente se muestra la simbología habitualmente utilizada para presentar los elementos fundamentales y auxiliares hasta ahora definiéndose un sistema dinámico.
Se trata, básicamente, de la simbología aportada por Jay W. Forrester en su libro "Industrial Dynamics", con algunas mejoras introducidas por diversos programas de simulación dinámica sobre soporte gráfico desarrollados recientemente ( tales como los programas STELLA, I’THINK, POWERSIM y otros).
En la figura siguiente se muestra siguiendo la simbología de Forrester, un modelo dinámico que representa el método de Reaprovisionamiento continuo ( con punto de pedido ) antes describe en el punto 4.4
El objetivo básico en dicho modelo, que se repite en múltiples ocasiones cuando se modelizan estrategias de Reaprovisionamiento, esta constituido por un elemento tipo stock (I) que representa los inventarios existentes, variables con el tiempo, y por dos elementos tipo flujo, (E y S) que representan respectivamente las entradas y salidas de mercancías.
Otros elementos que aparecen en el modelo, son variables auxiliares y parámetros, así como la fuente y sumidero de las mercancías (proveedores y clientes respectivamente). Una de las variables auxiliares representa el calculo del punto de pedido (PP), que se apoya en los valores del propio inventario (I), y del stock de seguridad (SS). Este ultimo es otra variable a utilizar, que se calcula en función de la desviación standard de la demanda, (ds). Este valor, así como la media de la demanda (m) y el lote económico de compra (eoq), son parámetros del modelo.
La representación gráfica indicada en la figura se debe materializar en una serie de ecuaciones que es preciso definir. La principal del modelo es una ecuación diferencial que expresa la variación en el tiempo de los inventarios:
I (t + dt ) = I (t) + E (t)* dt – S (t) dt
Otras ecuaciones serias la que representan las entradas y salidas en función de las variables auxiliares y de los parámetros, tales como:
E (t) = f (eoq,PP)
S (t) = f (m,ds)
Finalmente habría que formular las ecuaciones que terminan los valores de las variables auxiliares, con expresiones del siguiente tipo:
PP = f (I,SS)
SS = f (ds)
La formulación de estas expresiones, que en el texto se han indicado simplemente de forma simbólica, es relativamente sencilla conociendo la "mecánica interna" del proceso y disponiendo de un software adecuado que permita introducir condicionantes del tipo "sí…." Y cálculos aleatorios. La exposición del software existente al respecto será objeto del siguiente apartado del presente trabajo.
Una vez formuladas todas las ecuaciones, se aplicara un método de calculo por incrementos finitos, dando valores sucesivos a dt y concatenando el calculo de las variables que dependen unas de otras. Este proceso se puede realizar mediante una simple hoja de calculo, o utilizando técnicas de integración mas sofisticadas, como los métodos de Euler o Runge-Kutta. Los resultados de la aplicación del modelo dinámico serian la evolución en el tiempo de cada una de las variables consideradas, lo que nos permitiría tomar decisiones ajustando parámetros o reformulando algunas expresiones.
El modelo se puede complicar todo lo que se desee para representar mas fielmente la realidad o para obtener indicadores de gestión. Por ejemplo, el lote económico de compra lo hemos considerado un parámetro del modelo, pero también podía ser una variable auxiliar dependiente de otros parámetros, como el costo de lanzamiento de un pedido y el costo de almacenamiento. Así mismo, podríamos haber obtenido un indicador del costo del inventario, agregando en otra variable auxiliar los costos acumulados de lanzamiento de los pedidos que se van realizando y de almacenamiento de los inventarios existentes a cada momento.
