El curioso concepto de Cero concreto mesoamericano y andino y la lógica de los dioses - El calculo "cotidiano"y el quipu de los Incas

El cálculo de los Incas que los Ascher y Ascher han recabado de la atenta lectura de los números registrados en los quipu, consistía en sumas, restas, divisiones en partes iguales, divisiones en fracciones simples y con denominador desigual, divisiones en partes proporcionales, multiplicaciones de números enteros por números enteros y la multiplicación de números enteros por fracciones (Ascher y Ascher 1981: 151-152). Cálculo que se efectuaba con la ayuda de la yupana y se registraba en el quipu Es un cálculo que sigue una simple lógica deductiva y lineal que, a pesar de ser efectuado por los quipucamayoc y contadores de los Incas pertenecientes, por lo general, a la nobleza, llamaré cotidiano para distinguirlo del cálculo sagrado de que se refiere en el párrafo 3.

Del documento secreto EI de Blas Valera, resulta que los Incas utilizaron el quipu en un modo mucho más sofisticado de cuanto los estudiosos lograron determinar apoyándose en los datos de los cronistas oficiales, que lastimosamente son muy lagunosos, quizás porque no los comprendían, o porque a causa de la censura a la cual eran expuestos antes de obtener el imprimatur, debían simplificarlo: pues de la comparación que he seguido entre los textos de los cronistas jesuitas oficiales, entre ellos los PP. Acosta [1590], Cobo [1653] y la obra del P. Oliva de 1631 destinada a la publicación (Oliva 1998 [1631]), con lo que el mismo P. Oliva escribe respectivamente siete y ocho años después en el documento secreto Historia et rudimenta linguae piruanorum (de ahora en adelante HR) unido a cuanto escribe al respecto Blas Valera en EI, resulta que los cronistas para obtener el imprimatur estaban sujetos a describir el quipu no como un lógico sistema de registro sino como algo infantil y aproximativo (Laurencich-Minelli 2003a, b, 2004).

Veamos ahora qué afirma sobre este argumento P. Blas en el documento secreto EI: él escribe que existían por lo menos tres tipos de quipu (y no uno sólo como habitualmente consideran los estudiosos). El primero, el más conocido, porque sobre él se concentran las investigaciones desde el siglo pasado, es el quipu numérico decimal que llamaré de posición para distinguirlo de los otros tipos de quipu.2

De acuerdo a las afirmaciones de P. Blas en EI, el quipu numérico de posición cumplía igualmente la función de registro de doble entrada, de registro selectivo de partidas averiadas o no utilizables y de partidas aceptables, mientras el indicador de clase, es decir un objeto oportunamente inserido al final de la cuerda maestra, permite identificar cuidadosamente la clase a la cual pertenecen las cosas contadas (Laurencich-Minelli 2001: 69). Lo que significa, que el quipu presentado en EI resulta ser un instrumento de registro muy eficiente, no obstante su simplicidad, y tan flexible que registraba también los imprevistos y podía programar balances, así como el estado de salud y la eficiencia de la población del Imperio: en efecto presenta una lógica contable simple y lineal que servía para registrar el estado de bienes, entradas, productos, incluso lo esperado, lo ausente, etc. Se acompaña de un prontuario clasificatorio de los bienes y de los seres evidenciado con el indicador de clase que los proyecta en las varias clases en que estaban subdivididos los bienes del Imperio, por ejemplo la clase minera, agrícola, poblacional, etc.

Veamos juntos al autor de EI, cuáles son los elementos técnicos que aplicados al quipu dan lugar a las prestaciones ya mencionadas y al mismo tiempo responden a unas preguntas que han planteado los estudiosos sobre la lectura del significado extranumerico de los colores, de los nudos a Z o a S y de la hilatura a Z y a S de las colgantes del quipu.

De acuerdo al manuscrito de Blas Valera, el ojo de quien consultaba el quipu debía inicialmente buscar el indicador de clase inserido en la cuerda maestra, que evidenciaba a qué clase pertenecía el quipu mismo (por ej. las clases minera y agrícola, la primera indicada por una hebra de oro y la segunda por una mazorca). En efecto, explica P. Blas, el mismo color, por ejemplo el color rojo de una colgante, podía indicar cosas diferentes según la clase a la cual pertenecía: es decir el color rojo en la clase del quipu de mina correspondía al cinabrio mientras que en la clase agrícola indicaba el ají. Este indicador de clase se encuentra presente aún en algunos quipu, por ejemplo el n. VA 47122 del Museum für Völkerkunde de Berlín, cuya función es planteada a modo de hipótesis por Gary Urton, a pesar de no haber tomado en cuenta el documento EI.3

La manera de pensar concreta que rige el quipu y sus prestaciones es evidenciada también por la manera de utilizar el quipu como registro de doble entrada: el P. Blas indica, en EI, que el nudo a S evidencia la sustracción y el nudo a Z la suma: es decir el nudo a S correspondería a los objetos previstos pero no ingresados, mientras que el nudo a Z a los realmente ingresados. Por otra parte, la afirmación genérica de Blas Valera en EI de que las hebras hiladas a S indica cosas viciosas y feas y las hebras hiladas a Z cosas bellas y virtuosas, aplicada a las colgantes del quipu indicaría que las cuerdas de un quipu hiladas a S registrarían bienes averiados, seres enfermos o cosas en general feas, inservibles o escasamente utilizables; mientras que las colgantes hiladas a Z evidenciarían todo lo bueno y bello que ha sido registrado, es decir, lo utilizable.4

En el ámbito de los quipus numéricos, EI señala además que no siempre se recurría a la posición del nudo para evidenciar la pertenencia del número a las decenas, centenas, etc., sino que se podía enlazar al nudo mismo hebras de colores, por ejemplo rojo, para indicar las decenas. Como ejemplo presenta el miraypaquipu, un quipu usado para expresar algo como nuestras tablillas pitagóricas, anudando sobre una sola colgante los resultados del n. 4 multiplicados por los números 1-9. Esto evidencia la flexibilidad del quipu que nosotros en cambio tenemos la costumbre de pensar como un sistema mnemonico unívoco y fijo.

No conozco hasta el momento descripciones de quipu con nudos marcados por hebras de diversos colores, entre los existentes en nuestros museos. Por ello, es recomendable analizar cuidadosamente, a la luz de esta perspectiva, los llamados “markers” que Frank Salomón, a propósito del quipu de Tupicochan, dice justamente que presentan colores diversos (Salomon 2002: 293-319).

Además del quipu numérico de posición, Blas Valera describe el quipu ordinal, que dice ser un sistema mucho más simple, usado por ejemplo por los pastores, para registrar el número de objetos contados, visualizándolos en las cuerdas del quipu según el orden en que se observan en el terreno: éste es un quipu no de posición sino más bien ordinal-topográfico que marca el orden y las filas según las cuales, el recaudador registraba para el pastor las llamas seleccionadas a consignación de los oficiales del Inca (por ej. de la primera fila de cinco llamas presentadas a la verificación e indicadas sobre una de las colgantes del quipu con otros tantos nudos, suponemos que se escogiera la segunda: venía inserido un fleco de lana de llama sobre el segundo nudo (a partir de la cuerda maestra) para indicar la llama escogida, fleco que en este caso asume la función del indicador de objeto): el quipu ordinal es un quipu tan concreto que proyecta sus factores, como las llamas del ejemplo y el respectivo cálculo, directamente en el terreno. Además nos permite aproximarnos a la lectura del tipo de quipu que Locke llama “spurious”, del cual tenemos algunos ejemplos en nuestros museos, entre ellos el quipu n. 3887 del Museo di Antropologia e Etnologia dell’Università di Firenze (Locke 1923: 27-31, Laurencich-Minelli 2003b).

Estos instrumentos mnemotécnicos son concretos y tridimensionales y los cálculos “cotidianos” que registran siguen una simple lógica lineal de matemática con base 10 que calcula cosas concretas.

En El Blas Valera describe también el “quipu regal” o capacaquipu que dice ser usado solamente por la nobleza para escribir en modo ideográfico-fonético-silábico mediante quipu textos y cantos sacros (Laurencich-Minelli 1996, 2002a, 2003b) se basa en una serie de ideogramas que van leídos fonéticamente, dichos ticcisimi o palabras claves (ver Laurencich-Minelli 2003b,fig.1 en el numero 25 de esta misma Revista): cada una de éstas venía inserida en una de las colgantes, mientras que el número de nudos atados en la parte inferior de la colgante indicaba la sílaba que se debía extrapolar y leer fonéticamente. El escoger un ticcisimi en vez que otro para componer el capacquipu no era casual porque el ideograma mismo tenía valor conceptual que había que calcular en el “escribir” el texto: sin embargo el utilizar la sílaba CHA extrapolada de el ticcisimi PACHACAMAC conectaba el texto entero al dios mientras que extrapolándola de CHACATA (cruz) lo conectaba a la cruz de las cuatro direcciones. A cada canto sacro escrito sobre el capacquipu, dice el cronista mestizo, correspondía un número sagrado pero también a cada ticcisimi con que se formaba el capacquipu, correspondía un dios o una fuerza divina que, como hemos visto, acentuaba la sacralidad del entero capacquipu hacia aquel dios o aquella fuerza divina. La lógica que rige el capacquipu no era una lógica lineal y deductiva pero una lógica de molde holístico en cuanto el todo, es decir, el texto “escrito” no es igual a la suma de sus partes.

Esta es una escritura que, al igual que la Maya, compone sus textos para una lectura fonética combinando dioses y fuerzas divinas e indicando, con un indicador de sílaba, cuáles son las sílabas que hay que extrapolar de ellos para la lectura fonética (Coe 1992:231-258). Dioses que, contrariamente a nuestra manera de pensar, eran concretos y se podían tocar a través de unos objetos concretos que “contenían” su sacralidad: como las huaca de acuerdo al pensamiento andino y los nahual o los símbolos de los dioses o los mismos sacerdotes, de acuerdo al pensamiento mesoamericano. En suma, esa era una escritura no solo tridimensional pero concreta que involucraba concretamente a los dioses y a las fuerzas divinas de acuerdo a una lógica holística.