El punto de equilibrio en la toma de decisiones - Analisis de un caso practico

Para aplicar lo anterior y proceder a realizar el análisis supongamos la siguiente información a diciembre de 1998:

INGRESOS POR ARRENDAMIENTO FINANCIERO: $ 58,837,000

MARGEN FINANCIERO                                       $ 25,300,000

GASTOS DE OPERACION:                                $ 12,800,000

CARTERA PROMEDIO (DIARIA)                     $ 195,750,00

CAPITAL CONTABLE:                                         $ 27,500,000


A) DETERMINAR EL PUNTO DE EQUILIBRIO EN INGRESOS Y EN CARTERA

Se requiere primeramente conocer cuál es el margen financiero expresado como %:

MF% =  MARGEN FINANCIERO / INGRESOS X 100

MF%= 25,300,000 / 58,837,000 x 100 = 43 %, este porcentaje representa el margen financiero.

El punto de equilibrio se obtendrá al emplear la fórmula:

PE = CF / MF %

Sustituyendo con la información tendríamos:

PE = 12,800,000 / 43 %  = 29,767,442,  esta cantidad representa el nivel de ingresos de la arrendadora en la cual no pierde ni gana. Importante resulta, para el director de la arrendadora conocer esta informacion, ya que le permitirá ir visualizando en todo momento el comportamiento que está registrando la compañía y de acuerdo a los objetivos trazados qué tanto arriba de este nivel se encuentra.

Como decíamos, el nivel determinado anteriormente está referido a los ingresos cobrados, pero ¿cuánta cartera será necesario tener colocada? Es posible determinar la cartera, al incluir un elemento adicional en nuestro análisis, este elemento es la TASA PROMEDIO DE COLOCACION, y la  cual  se define como: TPC.

Para la obtención de la tasa promedio de colocación, será necesario conocer la cartera colocada promedio diario, ya que de ser en base a saldos finales el cálculo se vería alterado y no presentaría una información real.

Para continuar con el análisis, supongamos que la cartera promedio es de 195,750,000. La determinación de la tasa promedio de colocación será:

TPC = INGRESOS / CARTERA PROMEDIO;  sustituyendo

TPC = 58,837,000 / 195,750,000 = .30057  x 100 = 30.06 %

CARTERA DE EQUILIBRIO = PE $ / TASA PROMEDIO DE COLOCACION

CE = 29,767,442 / 30.06 % = 99,026,637

La cantidad obtenida es la cartera de equilibrio que produce los ingresos necesarios para llegar al punto de equilibrio de 29,767,442, con una tasa promedio de colocación  del 30.06%.



B) DETERMINAR  EL PUNTO DE EQUILIBRIO CON UN OBJETIVO - UTILIDAD.

Si la arrendadora desea obtener para 1999 una utilidad equivalente al 80% de su capital contable, ¿cuál sería la cartera promedio que resultaría necesario colocar y a cuánto ascenderían los ingresos que permitirían cubrir el objetivo-utilidad?

Para lo anterior se establecen los siguientes supuestos:

Los gastos de operación tendrán un incremento de 15%

El margen financiero estará situado en 44%

Gastos de operación 1998 = 12,800,000

15% incremento para 1999 =  1,920,000

Gastos de operación 1999 = 14,720,000

Capital Contable = 27,500,000

Utilidad objetivo = 50% de 27,500,000 = 13,750,000

PE= CF + UTILIDAD / MF %

PE = (14,720,000 + 13,750,000) / 44 %

PE = 64,704,545

Este sería el nivel de ingresos requeridos para cumplir el objevo-utilidad y los nuevos gastos de operación para 1999.


La cartera promedio a colocar se determinaría de la siguiente forma:

CARTERA REQUERIDA = PE / TASA PROMEDIO DE COLOCACION

Dado que el comportamiento de las tasas de interés están basadas en función de diversas variables económicas y que no es el propósito del presente artículo, supondremos que las tasas tendrán un comportamiento a la baja, según  las expectativas para 1999, de esta forma se proyecta que la tasa promedio de colocación será de un 20.96%.

CARTERA REQUERIDA = 64,704,545 / 20.96%

CARTERA REQUERIDA = 308,704,890

Este monto significa que se necesitaría un incremento en colocación promedio de un 57.7% respecto de 1998, la obtención de este dato puede ser el punto de partida para realizar diversos análisis de sensibilidad que consideren por ejemplo: un incremento superior en el margen de contribución, diversas tasas de colocación promedio, mejorar la eficiencia en la operación, de tal forma que exista una reducción en gastos de operación, etc. y  poder llegar así a una proyección más cercana a la realidad  que permita a la dirección cumplir con el objetivo-utilidad.

C) DETERMINAR EL PUNTO DE EQUILIBRIO CON MEZCLA DE TASAS DE COLOCACION.

Resulta interesante profundizar en el análisis del punto de equilibrio cuando se considera la mezcla de tasas de colocación, ya que éste es un hecho real, pues no se opera la colocación de cartera sobre la base de una sola tasa.

Son diversas las causas que se presentan para la existencia de tasas diferentes de colocación, algunas de éstas son: la competencia del mercado, el costo del fondeo, interés por conservar o ganar un cliente, la importancia del contrato de arrendamiento por su monto, el crecimiento deseado o esperado, sobrantes en tesorería,  objetivo-utilidad,etc.

La estrategia será entonces definir las tasas políticas de colocación a diferentes niveles en función de su monto. Este punto será tratado en un artículo aparte, por requerir de un análisis diferente al que nos ocupa en este momento, sin embargo supondremos que se llevó a cabo el análisis anterior, a fin de poder continuar con nuestro desarrollo.

Las tasas de colocación supuestas están en base al monto colocado:

TASA    %  DE LA CARTERA                   MF

hasta 100,000               22%                         40%                              41%

hasta 500,000               21%                         25%                              38%

arriba de 500,000         19%                         35%                              32%

Los gastos de operación se estima que asciendan a 20,500,000.

Se requiere determinar el punto de equilibrio, así como la cartera de equilibrio.

Primeramente será necesario obtener el MF PONDERADO:

hasta 100 millones     =                               40% x 41% =            16.40%

hasta 500 millones     =                               25% x 38% =            9.50%

arriba de 500 millones =                             35% x 32% =            11.20%

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MARGEN FINANCIERO          =                                      37.10%

PE = 20,500,000 / 37.10%

PE = 55,256,065

En este nivel de ingresos se ubicaría el punto de equilibrio con diferentes niveles de tasas de colocación.

Ahora se desea conocer cuál sería la cartera de equilibrio resultante de la mezcla de tasas.

Para lo anterior se requiere seguir el mismo procedimiento  para ponderar el margen financiero, solo que sustituyendo el porcentaje de margen financiero por el de la tasa.

hasta 100,000       =            22  % x 40% =                   8.80%

hasta 500,000       =            21% x 25% =                     5.25%

arriba de 500,000   =          19  % x 35% =                   6.65%

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   TASA PONDERADA DE COLOCACION          =     20.70%

De esta forma la tasa ponderada de colocación resulta 20.70%

CE = PE / TASA PONDERADA DE COLOCACION

CE = 56,256,065 / 20.70%

CE = 271,768,430

El resultado es la cartera de equilibrio que se requiere colocar con la mezcla de tasas, y su distribución quedaría  de la siguiente forma:

hasta 100,000     =                    108,707,372

hasta 500,000     =                    67,942,108

arriba de 500,000 =                   95,118,951

Conocido el desarrollo para trabajar con mezcla de tasas y margen financiero determinemos ahora, con la misma información anterior, el nivel de ingresos  y cartera de colocación, que sería requerida para llegar a un objetivo-utilidad de 18,000,000.

            PE = ( CF + UTILIDAD ) / MF %

PE = (20,500,000 + 18,000,000) / 37.10%

PE = 103,773,585

CR = 103,773,585 / 20.70%

CR = 501,321,667

La distribución de esta cartera quedaría:

hasta 100,000         =         200,528,667

hasta 500,000         =         125,330,417

arriba de 500,000     =       175,462,583

Podemos decir que al presentarse un incremento en el volumen de colocación, y sea necesario una cantidad mayor de recursos para financiar dicho incremento, y bajo el supuesto de que  la  tasa de colocación no cambia  su margen financiero, este  tenderá a bajar.

Por lo tanto el margen financiero aumentará si:

Existe un incremento en la tasa de colocación.

Disminuye la tasa pasiva de financiamientos.

Se incrementa el capital.

La combinación de lo anterior.

La presencia de un incremento en el margen financiero, llevará a requerir una cartera de equilibrio menor, así mismo el punto de equilibrio se localizará en un nivel de ingresos más bajo.

Es importante, al manejar un incremento en la tasa de colocación, considerar la elasticidad que tiene el arrendamiento financiero, pues éste es muy sensible a los incrementos