Los bonos como fuentes de financiación - Tabla para bonos
Monografía de
Giovanny E. Gómez - 23 de Mayo de 2006
Una tabla de bonos presenta todos los cambios que van ocurriendo en el valor en libros de un bono, desde la fecha de su adquisición, hasta la fecha de venta o, desde la fecha de emisión, hasta la fecha de redención. El valor en libros representa la suma que se tiene invertida en cada periodo.
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Ejemplo 1
Elaborar una tabla de inversión para un bono de valor nominal $1.000, redimible a 120 en 3 años, si paga un interés del 25% CS y una TIR es del 15% CS.
Solución
1. Se halla el precio de compra
P = Ran¬i + V (1+i)-n
P = 125a6¬7.5% + 1.200 (1+0.075)-6
P = $1.364.28
2. El valor inicial en libros es el precio de compra y el interes se calcula, aplicando la TIR al valor en libros. El cambio en el valor en libros es la diferencia entre el interés y el valor del cupón. Esta diferencia puede ser positiva o negativa.
| n | Valor en libros | Interés | Valor cupón | Cambio valor en libros |
| 1 | $1.364.28 | 102.32 | 125 | - 22.68 |
| 2 | $1.341.60 | 100.62 | 125 | - 24.38 |
| 3 | $1.317.22 | 98.79 | 125 | - 26.21 |
| 4 | $1.291.01 | 96.83 | 125 | - 28.17 |
| 5 | $1.262.84 | 94.71 | 125 | - 30.29 |
| 6 | $1.232.55 | 92.44 | 125 | - 32.55 |
| $1.000 |
Comentario: Por lo general la fecha de compra de un bono no coincide con el pago de un cupón, es decir, con la fecha de pago de un interés. entonces, el valor en libros debe ser ajustado, sufriendo un cambio en el periodo que se hace la transacción.
Ejemplo 2
Un bono de valor nominal $1.000 será redimido a la par el 1º de noviembre de 2001, paga intereses del 10% M.N y su TIR es 20% CS. Si es comprado el 20 de junio de 1999, hallar su precio de compra y elaborarla tabla para bonos.
Solución
1. Se Halla el precio de compra para el día 1º de mayo de 1999.
P = Ran¬i + V (1+i)-n
P = 50a5¬10% + 1.000 (1+0.1)-5
P = $810.46
2. Se calcula el precio entre el 1º mayo de 1999 al 20 de junio de 2001. Entre las dos fechas hay 50 días.
810.46 *(1 + 0.2 50 ) = $832.97
360
3. Se calcula la fracción a que tiene derecho el vendedor por haber tenido el bono por los 50 días. Se calcula en forma proporcional.
X = 50 * 50 = $13.89
180
4. Se calcula el valor en libros, que es el valor en la fecha de transacción, menos la comisión del vendedor.
832.97 - 13.89 = 819.08
5. Se elabora la tabla teniendo en cuenta que para el primer periodo , el valor en libros es $819.08 y que el interés de es 819.08 X 0.1 = 81.91, que es para todo el periodo como hasta el momento de la transacción solo han pasado 50 días y faltan 130 días, entonces se debe calcular el interés sobre el valor en libros en forma proporcional.
81.91 * 130 = $59.16
180
6. Se calcula el valor del cupón en forma proporcional para los 130 días.
50 * 130 = $36.11
180
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Cuando la TIR es menor que la tasa K que sirve para calcular el interés, el bono será emitido con prima, y si es lo contrario, será descuento |
7. La tabla se elabora así.
| n | Valor en libros | Interés | Valor cupón | Cambio valor en libros |
| 1 | $819.08 | 59.16 | 36.11 | - 23.05 |
| 2 | $842.13 | 84.21 | 50 | - 34.21 |
| 3 | $876.34 | 87.63 | 50 | - 37.63 |
| 4 | $913.97 | 91.40 | 50 | - 41.40 |
| 5 | $955.37 | 95.54 | 50 | - 45.54 |
| $1000.91 |
Nota: La diferencia es un error de aproximación en el primer periodo evaluado.
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