Métodos para la evaluación de proyectos - Métodos financieros (II)
7 - Métodos financieros (II)
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Tasa Interna de Retorno (TIR)
Este indicador es el m¨¢ximo beneficio que puede esperarse del proyecto y se basa en obtener la tasa que iguale el valor presente de los beneficios con el costo (desembolso inicial), es decir, es la tasa de descuento que hace que el VAN del proyecto sea igual a cero.
Por tanto, la Tasa de Rendimiento Interno (TIR), es la tasa de descuento que iguala al valor presente de los flujos futuros de efectivo esperados con el costo inicial del proyecto, por lo que corresponde al rendimiento al vencimiento sobre un bono. Es un m¨¦todo de flujo de efectivo descontado.
La TIR es la tasa de descuento que iguala el valor presente de los flujos futuros de efectivo esperados, o ingresos, con el costo inicial del proyecto, que matem¨¢ticamente se expresa seg¨²n la ecuaci¨®n donde r es un valor tal que la suma de los ingresos descontados sea igual al costo inicial del proyecto con lo que se iguala la ecuaci¨®n a cero.
Matem¨¢ticamente, el valor de la TIR se obtiene resolviendo la siguiente ecuaci¨®n, donde los s¨ªmbolos tiene el mismo significado que en el caso del VAN.
El criterio de selecci¨®n de un proyecto, una vez obtenida la TIR a trav¨¦s de la resoluci¨®n de la ecuaci¨®n anterior se corresponde con uno de los tres casos siguientes:
- TIR > i , y la inversi¨®n interesa.
- TIR = i, y la inversi¨®n es indiferente.
- TIR < i, y la inversi¨®n se rechaza.
Una ventaja de este m¨¦todo es que se puede calcular a partir de los flujos proyectados de la inversi¨®n, sin necesidad de conocer el costo de capital de la empresa, que requiere de c¨¢lculos m¨¢s complejos.
Las limitaciones del empleo de la TIR en la evaluaci¨®n de proyectos, se debe fundamentalmente a:
©¤ Se basa en la hip¨®tesis de reinversi¨®n o financiaci¨®n de los cobros o pagos netos intermedios a la tasa r, es decir, lo pagos netos se vuelven a reinvertir a un rendimiento r y el costo de los pagos netos es r, lo cual es irreal.
©¤ La existencia de varios tipos de rentabilidad en algunas inversiones, cuando se requiere de pr¨¦stamos en periodos intermedios del proyecto como se ilustra en la tabla 3. En este caso la Regla de Cambio de Signo de Descartes establece que existir¨¢n tantas ra¨ªces positivas para 1+r, como cambios de signo en los valores de flujo que definen la inversi¨®n.
Tabla 3. Flujos de caja proyectados para cuatro proyectos con TIR m¨²ltiples
|
Proyecto |
Per¨ªodos | ||||||
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 | |
|
A |
|
45 |
25 |
15 |
40 |
30 |
30 |
|
B |
|
40 |
33 |
30 |
30 |
28 |
-15 |
|
C |
|
56 |
|
|
37 |
30 |
25 |
|
D |
|
54 |
48 |
|
|
|
-20 |
: Indica los cambios de signo en los flujos actualizados
Tabla 4. Criterio de Descartes para el ejemplo de la tabla 3.
|
Proyecto |
Per¨ªodos |
Cambios de signo |
Cantidad de ra¨ªces reales | ||||||
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 | |||
|
A |
- |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
1 |
una |
|
B |
- |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
2 |
dos o ninguna |
|
C |
- |
+ |
+ |
- |
+ |
+ |
+ |
3 |
tres o una |
|
D |
- |
+ |
+ |
+ |
- |
+ |
- |
4 |
cuatro; dos o ninguna |
Atendiendo a este comportamiento, las inversiones pueden clasificarse en:
- Simple: cuando existe un s¨®lo valor de r y por tanto no hay cambios de signo en los flujos actualizados.
- No simple: cuando existen dos o m¨¢s ra¨ªces positivas. En estos casos existen varios cambios de signo en los flujos de efectivo y en la pr¨¢ctica pueden ser consideradas como la suma de varias inversiones independientes.
- Mixta: son aquellas inversiones en la cuales de tener m¨²ltiples ra¨ªces, en alguno de los periodos intermedios el flujo actualizado se vuelve negativo, lo cual ocurre en los proyectos que reciben la mayor parte de su rendimiento en un momento determinado como se ilustra en el ejemplo recogido en la tabla 5.
Tabla 5. Ejemplo de comportamiento de los flujos de caja en inversiones mixtas
|
Flujo: |
Per¨ªodos |
¦² | ||||||
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 | ||
| <P
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29 opiniones
Nada didactico
la manera como estan presentando estos cursos, desintegrados, es tontamente didáctico
interesante
Considero que es muy bueno ya que muestra de manera muy sencilla la manera de evaluar un proyecto.
John Wilber Torrado Sarmiento
Exelente curso, solo quiero saber como puedo octenerlo en un paquete por ejemplo un archivo en PDF ya que no tengo tiempo para entrar a internet quiero leerlo todo.
Gracias si alquien tiene como explicarme. mi correo es johnwilbertorradosarmiento@yahoo.es Gracias. Monografías relacionados con 'Métodos para la evaluación de proyectos'El desarrollo de diversos métodos de análisis de inversión, que no es otra cosa que...
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Autor y licencia de 'Métodos para la evaluación de proyectos'Monografía de Jesús Mesa Oramas. Extraido de: http://www.gestiopolis.com/recursos5/docs/ger/metopara.htm 
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