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Análisis de Fourier en Espacios Complejos - Derivación del DTFS

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Tutorial creado por Michael Haag, Justin Romberg, Erika Jackson, Fara Meza. Extraido de: http://cnx.org/content/m12848/latest/
13 de Diciembre de 2006
Matemáticas

2 - Derivación del DTFS

Así como en la función periódica continua en el tiempo se puede ver como una función en el intervalo [0,T]
Subfigure 1.1: Función periódica
Subfigure 1.2: Función en el intervalo [0,T]
Figure 1: Solo consideraremos un intervalo para la funcion periódica en esta sección.
 
Una señal periódica discreta en el tiempo (con periodo N) se puede ver como un conjunto de números finitos. Por ejemplo, digamos que tenemos el siguiente conjunto de números que describe una señal discreta, donde N=4: {,3,2,-2,1,3,} Podemos representar esta señal como una señal periódica o como un intervalo simple de la siguiente forma:
Subfigure 2.1: Función periódica
Subfigure 2.2: Funcion en el intervalo [0,T]
Figure 2: Aquí nada mas observamos un periodo de la señal que tiene un vector de tamaño cuatro y esta contenida en ℂ4.
 
note: El conjunto de señales de tiempo discreto con periodo N es igual a ℂN.
Tal como en el caso continuo, formaremos una base usando senosoidales armónicos. Antes de esto, es necesario ver las senosoidales complejas discretos con mas detalle.
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Autor y licencia de 'Análisis de Fourier en Espacios Complejos - Derivación del DTFS'
Michael Haag, Justin Romberg, Erika Jackson, Fara Meza Extraído de: http://cnx.org/content/m12848/latest/

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