Introducción informal a Matlab y Octave - Temas avanzados (IV)

7.6.2  Diagramas de Bloques

  >> dcha1=tf([1,0],[2,4],TSAM=0,'dcha1in','dcha1out')
 

Operaciones aritméticas de bloques

:

sysadd

Combina dos bloques en paralelo de modo que la salida del conjunto es la suma de ambos. Para comprender mejor el cálculo revisar la ayuda de la función

sysmult

Combina dos bloques en serie de modo que la salida del conjunto es el producto de ambos

syssub

Combina dos bloques en paralelo de modo que la salida del conjunto es la resta de ambos

7.6.2.1  Ejemplo de aplicación. Un sistema realimentado simple

---

Figure 7.1: Diagrama de bloques del sistema ejemplo

---

>> DCHA=zp([],[0,0,-3],10,TSAM=0,'DCHAIN','DCHAOUT');
 

>> DCHAdup=sysdup(DCHA,[],'DCHAIN');
 DCHAdup =
 {
   a =
 
     -3   1   0
      0   0   1
      0   0   0
 
   b =
 
     0  0
     0  0
     1  1
 
   c =
 
     10   0   0
 
   d =
 
     0  0
 
   inname =
 
   {
     [1,1] = DCHAIN
     [1,2] = DCHAIN(dup)
   }
 
   n = 3
   nz = 0
   outname =
 
   {
     [1,1] = DCHAOUT
   }
 
   stname =
 
   {
     [1,1] = x_1
     [1,2] = x_2
     [1,3] = x_3
   }
 
   sys =
 
     2  0  0  1
 
   tsam = 0
   yd = 0
 }
 
 

>> DCHAdup=sysscale(DCHAdup,[],diag([1,-1]));
 

>> DCHAend=sysconnect(DCHAdup,'DCHAOUT','DCHAIN(dup)');
 >> DCHAend=sysprune(DCHAend,'DCHAOUT','DCHAIN');
 >> sysout(DCHAend,'tf')
 Input(s)
       1: DCHAIN
 
 Output(s):
      1: DCHAOUT
 
 transfer function form:
 10
 ----------------------------------
 1*s^3 + 3*s^2 + 1.554e-15*s^1 + 10
 

>> [num,den]=sys2tf(DCHAend);
 

>> num=conv([1,2],num);
 

>> TOTAL=tf(num,den,TSAM=0,'IN','OUT');
 >> sysout(TOTAL,'tf')
 Input(s)
       1: IN
 
 Output(s):
      1: OUT
 
 transfer function form:
 10*s^1 + 20
 ----------------------------------
 1*s^3 + 3*s^2 + 1.554e-15*s^1 + 10
 

7.6.3  Análisis en frecuencia

---

Figure 7.2: Diagrama de bloques resuelto

---

bode

Hace el análisis bode del sistema. En el caso que no se soliciten argumentos de salida se dibuja el diagrama bode

nyquist

Hace el análisis nyquist de sistema.

nichols

Hace en análisis nichols del sistema.

7.6.3.1  Ejemplo de análisis en frecuencia

>> nyquist(TOTAL)
 

---

Figure 7.3: Diagrama de Nyquist del sistema

---

>> bode(TOTAL)
 

---

Figure 7.4: Gráfica bode del sistema

---

7.7  Resolución de EDPs, formulación diferencial.

1

Un nombre propio en la arquitectura de ordenadores es Seymour Cray, su biografía está íntimamente ligada al los ordenadores vectoriales. Su influencia es tremenda en el campo de la computación a gran escala.

2

El ordenador con el que han sido efectuadas las pruebas es un Athlon XP 2000+ (1.662 GHz, bogomips=3301.37) con 640 Mb de RAM a 233 MHz y Octave 2.1.71. Matlab es ligeramente más rápido con el manejo de bucles aunque de ningún modo se acerca a la velocidad de los operadores matriciales. Con la optimización máxima Matlab y Octave tienen resultados equivalentes. Las pruebas se han efectuado diez veces y se da el tiempo medio de la muestra.

3

Un puntero es un tipo especial de variable cuya misión es ``apuntar'' a una dirección de memoria, normalmente expresada por otra variable. El puntero no es una variable convencional, es filosóficamente algo distinto. el contenido de una variable sólo podemos cambiarlo nosotros, en cambio el valor al que apunte el puntero puede cambiar si así lo exige la ejecución. El concepto de un puntero es abstracto y requiere comprender qué es una posición en la memoria física de un ordenador. Es un concepto interesante y requiere comprenderlo.

4

Este término informático proveniente de la expresión to stand alone es el adjetivo que recibe un programa que despues de ser compilado ya no tiene ninguna dependencia externa; puede tenerlas en tiempo de compilación pero no en tiempo de ejecución. En un sistema operativo tipo UNIX esto es imposible porque todo depende como mínimo de la librería estándar de C.

5

gfortran es un fork del proyecto G95 por desavenencias en el desarrollo con su creador. gfortran está dentro de gcc mientras que G95 es un proyecto a parte.

6

La subrutina está escrita en Fortran 77. Aunque se considere una variante obsoleta de Fortran es necesario conocer sus particularidades porque es el lenguaje en el que están escritas la mayoría de las bibliotecas de funciones. Es por ello que Octave prefiere utilizar una nomenclatura orientada a Fortran 77. Esto no genera ningún problema porque el código objeto generado por los compiladores de Fortran 77 es compatible con los de Fortran 95. Wrappers más sofisticados como f2py ya incorporan una sintaxis parecida a Fortran 95.

7

Estas consideraciones no son un caso único de Matlab. El uso de un polinomio interpolante de alto orden para aproximar una función analítica es efectivo en cualquier lenguaje de programación. Es una práctica de optimización muy utilizada en los códigos antiguos escritos en fortran cuando los compiladores no eran suficientemente listos como para evaluar las funciones de un modo eficiente. Los códigos altamente optimizados no tenían ninguna función que no estuviera escrita a mano por el programador. Los tiempo en los que cada flop era valioso ya han pasado pero siempre podemos encontarnos en la necesidad de optimizar una función en concreto

8

El grado de optimización en los inicios de la informática era tal que en un mismo bucle se aprovechaban los términos calculados para la evaluación de una función para evaluar a la vez su derivada; en el caso que fuera necesario.

9

Octave cuenta con la función cheb.m pero está escrita en código Matlab.

10

La constante TSAM no es más que el tiempo de muestreo. En el caso de sistemas continuos TSAM es igual a cero.