1. 1 Clasificación y Propiedades de las Señales
2. 2 Operaciones para Señales
3. 3 Señales Útiles
4. 4 Función de Impulso
5. 5 El Exponencial Complejo
6. 6 Señales en Tiempo-Discreto

2 - Operaciones para Señales

Tutorial creado por Richard Baraniuk. Extraido de: http://cnx.org/content/col10381/latest/

16 de Diciembre de 2006

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Desplazamiento en el eje del Tiempo

El desplazamiento en el tiempo, como su nombre lo sugiere, es trasladar la señal en el eje del tiempo. Esto se hace sumando o restando la cantidad del desplazamiento de tiempo a la función. Restando una cantidad fija en la variable de el tiempo tendrá un cambio en la señal hacia la derecha (retrasa) por esa cantidad, por el contrario al sumar una cantidad a la variable de el tiempo la señal se desplazará hacia la izquierda (avanza).

Figure 1: f(t−T) mueve (retrasa) f a la derecha T.

Escala en el eje del Tiempo

Escalar el tiempo es comprimir y/o expandir una señal al multiplicar las variables del tiempo por alguna cantidad. Si esa cantidad es mayor que uno, la señal se vuelve angosta, esto es conocido como compresión, cuando la cantidad es menor que uno, la señal se vuelve ancha y a esto lo conoceremos como expansión. Normalmente, estas operaciones les toman a las personas un tiempo en comprender, debido a que la intuición de las personas es que al multiplicar por una cantidad más grande que uno la señal será expandida y menor que uno será comprimida.

Figure 2: f(at) comprime f por a.

Example 1 

Las señales cambiadas y escaladas en el tiempo pueden ser contrarias unas de las otras. Este ejemplo muestra una manera de practicar estas operaciones hasta que desarrolle un sentido de como se debería ver la señal después de ciertas operaciones.

Dado f(t) , grafique f(−(at) ) .

Subfigure 3.1: Empieze con f(t) Subfigure 3.2: Luego remplace t con at para obtener f(at) Subfigure 3.3: Finalmente, remplace t con t− b a para obtener f(a(t− b a ) ) =f(at−b) Figure 3

Reflexión en el eje del Tiempo

Una pregunta muy natural que se considera cuando se está aprendiendo a escalar el tiempo es: ¿qué pasaría si la variable del tiempo es multiplicada por un número negativo? La respuesta para esto es la inversión en el tiempo. Esta operación invierte el eje del tiempo, en otras palabras, cambia la señal respecto al eje de las ordenadas.

Figure 4: Reflexión en el eje del Tiempo

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Tutorial de Richard Baraniuk. Extraido de: http://cnx.org/content/col10381/latest/